'

ЧИСЛО е ЭКСПОНЕНТА НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ЧИСЛО е ЭКСПОНЕНТА НАТУРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ е


Слайд 1

Математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Другое название - архимедова константа. Обозначение происходит от начальной буквы греческих слов: ?????????? - окружность, периферия и ?????????? - периметр. Число иррационально и трансцендентно. Число ?


Слайд 2


Слайд 3

Франсуа Виет: Ряд Лейбница:


Слайд 4

Леонард Эйлер (1707-1783) Математик, механик, физик и астроном. Л.Эйлер по происхождению швейцарец. Ученый необычайной широты интересов. В 1726 г. был приглашен работать в Петербург, в 1727 г. переехал жить в Россию.


Слайд 5

Тождество Эйлера где i – мнимая единица, i2 = ?1.


Слайд 6

е


Слайд 7

Вопросы: Чему равно число е? Какие названия числа е существуют? Когда появилось число е? В работах каких ученых впервые встречаются упоминания об этом числе? В чём особенности числа е? Какие способы запоминания этого числа существуют? Каковы способы его определения?


Слайд 8

Системы поиска информации Каталоги: www.list.ru, www.city.ru, www.atrus.ru Поисковые машины: www.ya.ru Гибридные системы: www.yandex.ru, www.rambler.ru, www.google.ru Мета-поисковые системы: www.search.com, www.raya.ru


Слайд 9

Вопросы: Чему равно число е? Какие названия числа е существуют? Когда появилось число е? В работах каких ученых впервые встречаются упоминания об этом числе? В чём особенности числа е? Какие способы запоминания этого числа существуют? Каковы способы его определения?


Слайд 10

Число Эйлера или неперово число. Начало 17 века. Джон Непер, Леонард Эйлер, Якоб Бернулли. Число е иррациональное и трансцендентное. е е=2,7182818284590452353602874713526...


Слайд 11

Представление числа е Через предел (второй замечательный предел): Как сумма ряда: где n!=1·2·3·4·… ·n


Слайд 12

Функцию ех называют экспонентой или экспоненциальной функцией. Логарифм по основанию е называют натуральным логарифмом: lnx=logex. Функции, связанные с числом е


Слайд 13

Вопросы: Чему равны производные функций ех, ln x, aх ,logax? Чему равны первообразные функций ех, aх, х-1? Где используются понятия экспонента и натуральный логарифм?


Слайд 14

Производные


Слайд 15

Первообразные


Слайд 16

Найдите производные (ln(x3-1))’ (x·lnx)’ (x5lnx)’ (sin3lnx)’ (ln sinx)’ (ln tgx)’ (ln7x)’ (ln4x - 4·lnx)’ (ln3x +lnx3)’ (ex3)’ (esinx)’ (ln(ex+1))’


Слайд 17

Домашнее задание Творческие задания: Найти способы представления функций ex и ln x в виде суммы бесконечных рядов и составить программу для их вычисления. Создать презентацию о числе е и его свойствах. Задания из учебника: § 11. П.41,42. № 538, №539, №543, №544, №549, № 550, № 554.


Слайд 18

Жан Анри Фабр, книга «Жизнь паука»: «Бессмысленное число «е» вновь предстает перед нами, начертанное на этот раз на паутине... Усеянные крохотными капельками, ее липкие нити провисают под тяжестью груза, образуя цепные линии...»


×

HTML:





Ссылка: