'

Теорема Пифагора

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Теорема Пифагора Дранкин Александр Викторович зам. директора по УВР МОУ «Георгиевская средняя общеобразователь-ная школа»


Слайд 1

Прямоугольный треугольник В А С гипотенуза катет катет


Слайд 2

Выбери правильный ответ, щелкни соответствующую кнопку K M N Гипотенуза-КМ, катет-МN Катеты-MN и KM, гипотенуза-KN Гипотенуза-MN, катеты-МК и NK Задание


Слайд 3

Молодец! Пойдем дальше! Интересна история теоремы Пифагора. Хотя она и связана с именем Пифагора, но была известна еще за 1200 лет до Пифагора, в вавилонских текстах. Возможно, Пифагор нашел доказательство соотношения между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, которое до него было установлено опытным путем на основе измерений. В древнем предании говорится, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Многие известные мыслители и писатели прошлого обращались к этой замечательной теореме и посвятили ей свои строки. А сейчас говорят, что если человек не знает теорему Пифагора, то он не заботится о своей чести…


Слайд 4

Немного о площади… Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту


Слайд 5

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ а в с назад вперед


Слайд 6

КВАДРАТ, ПОСТРОЕННЫЙ НА ГИПОТЕНУЗЕ ДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ПО ПЛОЩАДИ РАВЕН СУММЕ ПЛОЩАДЕЙ ДВУХ КВАДРАТОВ, ПОСТРОЕННЫХ НА КАТЕТАХ ДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. а в с назад вперед Или по другому:


Слайд 7

Достроим треугольник с катетами а, в и гипотенузой с до квадрата со стороной а+в так, как показано на рисунке. С одной стороны, площадь этого квадрата С другой стороны, квадрат составлен из 4-х равных треугольников площадью каждый и квадрата со стороной с, поэтому его площадь: Уравнивая, получаем: Откуда В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ в в в в с с с с а а а а


Слайд 8

Применение теоремы Пифагора Задача 1: В прямоугольном треугольнике АВС катеты АС и ВС соответственно равны 3 см и 4 см. Найти гипотенузу АВ. Решение: Так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то А В С Подставляя данные, получим:


Слайд 9

Применение теоремы Пифагора Задача 2: В прямоугольном треугольнике АВС катет АС и гипотенуза АВ соответственно равны 4 см и 6 см. Найти катет ВС. Решение: Для нахождения длины катета извлечем квадратный корень из разности квадратов гипотенузы и известного катета: А В С Подставляя данные, получим:


Слайд 10

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 5 см, меньшее основание – 3 см, высота – 4 см. Найди площадь трапеции. А В С D E помощь попробуй решить задачу самостоятельно:


Слайд 11

А В С D E Рассмотри треугольник АВЕ. Какой он? Можно ли вычислить АЕ? Выполни дополнительное построение: проведи высоту трапеции СН Зная, что трапеция равнобедренная, сравни АЕ и НD, найди AD Вычисли площадь трапеции, умножив полусумму ее оснований на высоту. Н помощь


Слайд 12

Дорогой друг! Желаю тебе успехов в изучении геометрии: трудного, но интересного предмета


×

HTML:





Ссылка: