'

Решение квадратных уравнений

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение квадратных уравнений 03.11.2011 СОСТАВИТЕЛЬ АДАМЯН СВЕТЛАНА ЮРЬЕВНА, учитель математики МОУ СОШ № 65 с углубленным изучением английского языка Ворошиловского района города Ростова-на-Дону


Слайд 1

Задача из Древнего Египта « Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а ? длины равны ширине»


Слайд 2

В одной из вавилонских задач так же требовалось определить длину пря-моугольного поля и его ширину : «Сложив длину и две ширины прямоугольного поля, получишь 14, а пло-щадь поля 24. Найди его стороны».


Слайд 3

Составим систему уравнений


Слайд 4

Теперь уравнение можно записать так: Мы пришли к квадратному уравнению, которое умели решать и египтяне. Не зная отрицательных чисел, древние математики получали: Т.е. длина поля равна 8, а ширина поля равна 3.


Слайд 5

Бхаскара Агарья (1114-1185) Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одно из старейших наглядных доказательств теоремы Пифагора.


Слайд 6

Задача Бхаскары На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько же ты скажешь Обезьян там было в роще?


Слайд 7

Решение: Ответ: 48 или 16 обезьян


Слайд 8

Аль-Хорезми. Наибольших успехов в математике достиг согдиец Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (то есть, родом из Хорезма - с берегов Сыр-Дарьи). Он работал в первой половине 9 века и был любимцем ученейшего из халифов - Маамуна (сына знаменитого Гаруна ар-Рашида). Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми".


Слайд 9

Формула корней квадратного уравнения «переоткрывалась» неоднократно. Один из первых дошедших до наших дней выводов этой формулы принадлежит индийскому математику Брахмагупте (около 598 г.). Среднеазиатский ученый аль-Хорезми (IX в.) в трактате «Китаб аль-джебр валь -мукабала» получил эту формулу методом выделения полного квадрата с помощью геометрической интерпретации. Из истории решения квадратных уравнений.


Слайд 10

- дискриминант квадратного уравнения Возможны 3 случая: - корней нет - один корень


Слайд 11

№1. Решите уравнения: - два корня Ответ:


Слайд 12

Ответ: корней нет корней нет. Ответ:


Слайд 13

Ответ: нет корней Решите квадратное уравнение:


Слайд 14


Слайд 15

Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом Решаем упражнения из учебника: №534 (а, г, е, ж), №537 (а, б).


Слайд 16

Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения


Слайд 17

Кроссворд 1. Уравнение вида ах?+вх+с=о 2.Квадратные уравнения, у которых первый коэффициент равен 1. 3. Уравнения с одной переменной, имеющие одни и те же корни. 4. Числа а,в и с в квадратном уравнении. 5. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 6. Равенство, содержащее неизвестное. 7. Неотрицательное значение квадратного корня. 8. Древнегреческий математик, который нашел приемы решения квадратных уравнений без обращения к геометрии. 9. Квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов в или с равен 0. 10. «Дискриминант» - по-латыни. 11. Коэффициент с квадратного уравнения. 12. Французский математик, который вывел формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов. Если вы разгадаете этот кроссворд верно, то сможете в выделенном вертикальном столбце прочитать термин, относящийся к теме.


Слайд 18

Ответы к кроссворду: 1. Квадратное. 2. Приведенное. 3. Равносильное. 4. Коэффициент. 5. Корень. 6. Уравнение. 7. Арифметический. 8. Диофант. 9. Неполное. 10. Различитель. 11. Свободный. 12. Виет. В выделенном столбце : ДИСКРИМИНАНТ


×

HTML:





Ссылка: