'

«О, сколько нам открытий чудных … Готовит просвещенья дух, И опыт – сын ошибок трудных, И гений – парадоксов друг» А.С. Пушкин

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

«О, сколько нам открытий чудных … Готовит просвещенья дух, И опыт – сын ошибок трудных, И гений – парадоксов друг» А.С. Пушкин


Слайд 1

Устный счет 4; 6; 8; 10;…. 2; 3; 5; 6; 8…. 1; 3; 5; 7;…. 1; 2; 3; 4;…. 1; 4; 9; 16;… 12; 14. 9; 11. 9; 11. 5; 6. 25; 36.


Слайд 2

Арифметическая прогрессия. ЧТО Это такое? Откуда возникло это понятие? Каков общий вид? Где используются


Слайд 3

Определение: Арифметическая прогрессия (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенным с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии Примеры арифметических прогрессий:


Слайд 4

Итак: Если в арифметической прогрессии разность d>0, то прогрессия является возрастающей Если в арифметической прогрессии разность d<0, то прогрессия является убывающей


Слайд 5

Что такое прогрессия Прогрессия – есть частный случай числовой последовательности. Слово “прогрессия” латинского происхождения, буквально означает “движение вперед”. Прогрессии были известны в Древнем Египте и Вавилоне около 2000 лет до н.э.


Слайд 6

Формула n - го члена арифметической прогрессии (an) – арифметическая прогрессия а1; d Последовательность(аn) – арифметическая прогрессия, в которой а1 = 4; d = 2. Найдите 50-ый член этой прогрессии. Решение: a2 = a1 + d a3 = a2 + d a4 = a3 + d an= a1 + d(n-1) = a1 + 2d = a1 + 3d


Слайд 7

3, 7, 11, 15, 19, 23…


Слайд 8

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда каждый её член, начиная со второго, есть среднее арифметическое предыдущего и последующего членов.


Слайд 9

3, 6, 9, 12,… 5, 12, 18, 24, 30… 7, 14, 28, 35, 49… 5, 15, 25, …,95… 1000, 1001, 1002, 1003,… 1, 2, 4, 7, 9, 11… 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2… d=10 d=3 d=1 d=-1 Определите, какие из данных последовательностей являются арифметическими прогрессиями?


Слайд 10

Найти количество всех трехзначных натуральных чисел, делящихся на 7. Решение:


Слайд 11

В арифметической прогрессии найти а10, если а25-а20=10 , а16=13 . Решение:


Слайд 12

Физминутка 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Слайд 13


Слайд 14

Домашнее задание: В арифметической прогрессии известны a1 = 6,5, d = 4. Найдите a5, a7, a13. В арифметической прогрессии известны a1 = - 0, 8, d = 4. Найдите a3, a10, a23. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a1 = 4; a7 = - 8. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a1 = 5; a9 = 1.


Слайд 15

Желаю Вам, чтобы все хорошее в жизни было похоже на бесконечно возрастающую арифметическую прогрессию!


×

HTML:





Ссылка: