'

Математические чудеса и фокусы

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Математические чудеса и фокусы Ученица 5.1 класса Моу сош №129 Худякова Анна


Слайд 1

План Вступление Основная часть Приемы устных вычислений: На 25 На 125 На 5 На 99, 999,9 На 4 На 11 На 111 На 1001 Умножение двузначных чисел, близких к 100 Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя Математические фокусы Заключение Приложения


Слайд 2

«Математика – царица наук, Арифметика – царица математика» Карл Гаусс


Слайд 3

А считал Карл так: 1,2,3,4,…97,98,99,100 1+100=101 2+99=101 3+98=101 и т.д. Таких сумм 50. ЗНАЧИТ, 101•50=5050


Слайд 4

Умножение чисел на 25 28•25=28:4•100=700 168•25=4200 32•25=800 и т.д.


Слайд 5

Два пути умножения на 25 число, которое не делится на 4 27•25= 27•100:4= 675 27•25= (28-1) •25= =28•25-1•25=700-25=675 45•25=(44+1) •25= =44•25+1•25=1100+25=1125


Слайд 6

Умножение чисел на 125 32•125=32:8•1000=4000 24•125=24:8•1000=3000 168•125=2100 128•125=16000 и т.д.


Слайд 7

89•125=? Поможет распределительное свойство умножения: 89•125=(88+1)•125= 88•125+1•125= =11000+125=11125


Слайд 8

Умножение чисел на 5 36•5=36:2•10=180 84•5=420 66•5=330 87•5 = 87•10:2=870:2=435 и т.д.


Слайд 9

Можно пользоваться распределительным свойством умножения: 15=10+5=10+10:2 36•15=360•10+36:2•10=360+180=540 24•15=240+120=360 78•15=780+390=1170 87•15 = 870+ =870=435=1305 и т.д. Умножение чисел на 15


Слайд 10

Умножение двузначного числа на 11 Нетрудно заметить, чтобы умножить двузначное число на 11, надо записать с правого края последнюю цифру числа, в середине – сумму цифр 23 х 11 23 + 23 253


Слайд 11

Примеры 34•11=374 61•11=671 72•11=792 85•11=935 79•11=869 и.т.д.


Слайд 12

Умножение трехзначного числа на 11 383 11 383 + 383


Слайд 13

Примеры 423•11=4653 123•11=1353 465•11=5115 746•11=8206 831•11=9141


Слайд 14

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 1: 92•96 Множители 92 и 96 Дополнения их до 100: 8 и 4 Первые две цифры получаются простым вычитанием из множителя «дополнения» множимого или наоборот. Т.е., из 92 вычитают 4 или из 96 вычитают 8 Результат: 92•96=8832


Слайд 15

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 2: 91•95 Множители 91 и 95 Дополнения их до 100: 9 и 5 91-5=86 9•5=45 Результат: 91•95=8645


Слайд 16

Ускоренное умножение двузначных чисел, близких к 100 Пример 3: 82•96 Множители 82 и 96 Дополнения их до 100: 18 и 4 82-4=78 18•4=72 Результат: 82•96=7872


Слайд 17

Умножение на 4 Чтобы умножить число на 4, его дважды удваивают 212•4=424•2=848 368•4=736•2=1472 и т.д. Чтобы разделить число на 4, его дважды можно делить на 2


Слайд 18

Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5, на себя 35•35=1225 Число десятков умножают на число десятков, увеличенное на 1, т.е., 3•4=12 и приписывают 25 45•45=2025 75•75=5625


Слайд 19

Число 999 Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него трехзначного числа: 573•99=572427 Почему? Как быстро считать? 573•99=573•(1000-1)= =573•1000-573=572427


Слайд 20

Примеры 947•999=946053 509•999=508491 981•999=980019


Слайд 21

Умножение двузначного числа на 99 99•85=85•(100-1)=85•100-85•1= =8500-85=8415 74•99=7426 68•99=68328 Аналогично умножение на 9


Слайд 22

Интересные свойства некоторых чисел 1001=7•11•13 873•1001=873873 207•1001=207207 873•1001=873•(1000+1)= =873•1000+ 873•1= 873000+873=873873


Слайд 23

Фокус Пусть кто-то напишет на бумажке секретно трехзначное число Припишите к нему то же самое число Разделите его на 7 Разделите на 11 Разделите на 13 РЕЗУЛЬТАТ: Вы получили загаданное число


Слайд 24

Число 10101 73•10101=737373 52•10101=525252 Почему? 73•10101=73•(10000+100+1)= =73000+7300+73


Слайд 25

И с этим числом можно производить дважды, зная, что 10101=3•7•13•37 или 10101=21•13•37 10101=7•39•37 10101=7•13•111


Слайд 26

Забава М.Ю. Лермонтова Задумайте число Благоволите прибавить к нему 25 Теперь еще прибавьте 125 Затем вычтите задуманное число Остаток умножить на 4 Поделить на 8 У Вас получится 50


Слайд 27

Занятие С.А. Рачинского 84•84 Ответ: 7056 50•144-144=7200-144=7056 84•84=712•7•12=49•144=(50-1)•144=50•144-144


Слайд 28

«Арифметика» Л.Ф. Магницкий Учебник вышел в свет в период царствования Петра I. В данной книге были приемы устных вычислений, математические забавы


Слайд 29

М.В. Ломоносов По этой книге учился великий русский ученый и называл ее «вратами своей учености» Он говорил: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»


Слайд 30

1 номинация: Умножить на 25 32•25 248•25 13•25 36•25 12•25 48•25 16•25


Слайд 31

2 номинация: Умножить на 125 48•125 648•125 49•125 16•125 24•125 32•125 64•125


Слайд 32

3 номинация: Умножить на 11 54•11 68•11 79•11 16•11 24•11 17•11 43•11


Слайд 33

Заключение Принесла массу положительных эмоций, восхищений талантливыми людьми, удивлением фокусам Овладела некоторыми приемами устных вычислений В дальнейшем хочу работать над приемами, овладевая новыми


Слайд 34

Литература Перельман Я.И. Занимательная арифметика – М., 1994 Акимова С. Занимательная математика – Санкт-Петербург, 1998 Депман И. Рассказы о математике – Ленинград, 1954


Слайд 35

Спасибо за внимание!


×

HTML:





Ссылка: