'

Уникурсальный граф

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Учебно – исследовательская работа Выполнила: ученица 8 класса шк.№1 Новоселовского района, п. Анаш Рагулина Светлана Андреевна Руководитель: учитель математики шк. №1 Лозневая Надежда Сергеевна Уникурсальный граф


Слайд 1

Исследование свойств ленты Мёбиуса


Слайд 2

Задача не решается, и это тем досаднее, что она не решается только «чуть-чуть»...


Слайд 3

Выпуклый пятиугольник со всеми его диагоналями легко вычерчивается одним непрерывным движением без повторения.


Слайд 4

исследование, возможна или нет данная задача- головоломка, прежде чем приниматься за её решение. Проблема:


Слайд 5

Гипотеза : свойство графа быть уникурсальным – есть способ определения возможности решения задач


Слайд 6

Объект исследования: уникурсальный граф как фигура, вычерчиваемая одним росчерком. Предмет исследования: топологическое свойство графа быть уникурсальным и его использование для решения задач – головоломок


Слайд 7

Цель работы : определить и опытно-экспериментальным путём проверить свойство уникурсального графа и его использование для решения задач-головоломок


Слайд 8

Задачи : - раскрыть понятие топологии; -изучить вклад Л.Эйлера в развитие науки топологии - дать представление об уникурсальном графе и привести доказательство его топологического свойства - проверить опытно-экспериментальным путем возможность использования свойства для решения задач-головоломок


Слайд 9


Слайд 10

Задача о 7 мостах. 5 3 3 3


Слайд 11

Задача о 15 мостах.


Слайд 12

Уникурсальные графы Их можно нарисовать "одним росчерком"


Слайд 13

Связь метода решения задач о мостах Эйлером с понятием уникурсальный граф Задача о 7 мостах 4 вершины нечетного индекса, значит нельзя пройти по каждому из 7 мостов только один раз Задача о 15 мостах 2 вершины нечетного индекса, значит можно пройти по каждому из 15 мостов только один раз


Слайд 14

Может ли граф иметь только одну вершину нечётного индекса? 2+3+2+3=10 2+4+2+4+2+4=18 4 x 10=40 2 x 6 + 4 x 3 =24 Уникурсальный граф не может иметь только одну вершину нечётного индекса 3 3 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 2


Слайд 15

Задачи – головоломки о фигурах, вычерчиваемых одним росчерком если в задаче предлагается фигура, являющаяся уникурсальным графом, то задача решаема, в противном случае – нерешаема если фигура имеет только вершины чётного порядка, то начинать решение можно с любой вершины (начало решения совпадёт с концом) если фигура имеет две вершины нечётного порядка, то решение необходимо начинать с одной из них, тогда выход будет в другой 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3


Слайд 16

Заключение Результаты исследования показали, что гипотеза верна: свойство графа быть уникурсальным является способом определения возможности решения задачи-головоломки


Слайд 17

Задачи – головоломки, составленные из пересекающихся окружностей


Слайд 18

Задачи - головоломки из правильных треугольников 1 2 3


Слайд 19

Задачи - головоломки из правильных треугольников


Слайд 20

Задачи – головоломки, составленные из квадратов 1. 2. 3.


×

HTML:





Ссылка: