'

НЕРАВЕНСТВА

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ № 15 Букова А.А. НЕРАВЕНСТВА с одной переменной и их системы.


Слайд 1

СОДЕРЖАНИЕ: 1. Объединение и пересечение множеств. 2. Числовые промежутки. 3. Решение неравенств с одной переменной. 4. Решение систем неравенств с одной переменной.


Слайд 2

Пересечение множеств: Пересечением двух множеств называют множество, состоящее из всех общих элементов этих множеств. Например: А= { 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 } В= { 3;6;9;12;15;18 } А?В=С={6;12;18 }


Слайд 3

Объединением двух множеств называют множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств: Например: А={2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18;20} В={3; 6; 9; 12; 15; 18} АUВ=D={2;3 ;4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20} Объединение множеств:


Слайд 4

А = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,100} В = {1, 8, 27, 64} А ? В = А U В = Найдите пересечение и объединение множеств:


Слайд 5

Числовые промежутки:


Слайд 6

Числовые промежутки:


Слайд 7

1.Изобразите на координатной прямой промежуток: а) (-1; 5) б) (-4; 3] в) (- ?; 4) г) (-5; +?) д) [-3; 9]


Слайд 8

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой. а) -10 -5 б) 11 в) 4 15


Слайд 9

3. Какие целые числа принадлежат промежутку: а) ( -2,1 ; 3 ) б) ( 6 ; 9 ] в) [ -12 ; -1 ] г) [ 0,9 ; 6,5 ]


Слайд 10

4. Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков: а) ( - 6 ; 5 ) и ( 0 ; 12 ) б) [ - 2 ; 7 ] и ( 3 ; 9 ) в) ( - ? ; 8 ) и ( - 6 ; + ?) г) ( 1 ; + ? ) и ( 9 ; + ? )


Слайд 11

Линейное неравенство с одной переменной - это неравенство вида ах > в или ах < в, где а и в некоторые числа. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое равенство.


Слайд 12

Например: 4х -11 > 5 х = 1 4•1 -11>5 -7>5 - неверно Значит х=1 не является решением неравенства. х = 5 4•5 -11>5 9>5 – верно Значит х=5 является решением неравенства.


Слайд 13

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.


Слайд 14

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство. При решении неравенств используют следующие свойства:


Слайд 15

Неравенства, имеющие одни и те же решения. называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными.


Слайд 16

Решим неравенство 16х > 13х + 45 16х – 13х > 45 3х > 45 х >15 15 Ответ: ( 15 ; +? ) Приведем примеры решения неравенств:


Слайд 17

Решим неравенство 15х – 23(х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11 15х -23х – 2х > 11 + 23 -10х > 34 х < -3,4 -3,4 Ответ: (-?; - 3,4)


Слайд 18

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: а) х+12<6 б) х-2,7?0 в) 2х>14 г) -5х<30 д) 8+5у>1-у е) 17-у?22


Слайд 19

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы. Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что их нет.


Слайд 20

2х – 1 > 6 5 – 3х > -13 2х > 7 - 3х > -18 х >3,5 х < 6 3,5 6 Ответ: ( 3,5 ; 6) Решим систему неравенств:


×

HTML:





Ссылка: