'

Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификации различных категорий работников образования формирования у них базовой педагогической ИКТ – компетентности по программе: «Информационные технологии в деятельности учителя- предметника»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

1 Работа выполнена в рамках проекта «Повышение квалификации различных категорий работников образования формирования у них базовой педагогической ИКТ – компетентности по программе: «Информационные технологии в деятельности учителя- предметника» Работу выполнила: Грико Людмила Васильевна учитель математики второй квалификационной категории МОУ- средняя общеобразовательная школа №1 города Искитима Новосибирской области


Слайд 1

2 Материал к урокам алгебры в 8 классе по теме: Квадратные уравнения.


Слайд 2

3 Квадратные уравнения Урок1 Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения Урок2 Решение квадратных уравнений по формуле Урок3 Решение квадратных уравнений. Обобщающий урок.


Слайд 3

4 Теоретический материал : Практическая часть Что такое квадратное уравнение -полное -неполное -приведенное Правила решения неполных квадратных уравнений Примеры для самостоятельного решения Проверка Домашнее задание За страницами учебника Урок 1 Примеры квадратных уравнений Проверь себя Тема: Определение квадратного уравнения. Решение неполных квадратных уравнений


Слайд 4

5 Квадратным уравнением называется уравнение вида ах?+вх+с=0, где х – переменная, а,в,с – некоторые числа, причем а?0. Числа а, в, с – коэффициенты квадратного уравнения. Число а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член. Если в квадратном уравнении ах?+вх+с=0 хотя бы один из коэффициентов в или с равен нулю, то такое уравнение называется неполным квадратным уравнением. Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется приведенным квадратным уравнением. Определение квадратного уравнения


Слайд 5

6 а) –х?+6х+1,2=0- полное квадратное уравнение, где а=-1, в=6, с=1,2; б) 5х?-2=0 – неполное квадратное уравнение, где а=5, в=0, с=-2; в) -3х?+7х=0 - неполное квадратное уравнение, где а=-3, в=7, с=0; г) 7х?=0 - неполное квадратное уравнение, где а=7, в=0, с=0; д) х?+4х-12=0 – приведенное квадратное уравнение, где а=1, в=4, с=-12. Примеры квадратных уравнений


Слайд 6

7 Назови коэффициенты a, b и c в следующих уравнениях: a)5x2 – 4x + 3 = 0 b) x2 – 1= 0 c) –x2 + 11x = 0 d) 4x – 2 + x2 = 0. Какие из этих уравнений полные? Какие приведенные? Проверь себя


Слайд 7

8 Неполные квадратные уравнения (a?0) бывают двух видов: - когда коэффициент b=0 , т.е. вида ax2 + c =0 - или когда коэффициент c=0 , т.е. вида ax2 + bx = 0 ax2 + c =0 Решение: ax2= -c, x2 =-c/a Если -c/a>0, то Если –c/a<0 , то корней нет ax2 + bx =0 Решение: x(ax + b) = 0, x=0 или ax+b=0, x= -b/a Ответ:0; -b/a неполных квадратных уравнений Правила решения


Слайд 8

9 Реши самостоятельно 1 вариант a) 2x2 – 18 = 0 b)x2 + 2x = 0 c)4x2 = 0 d) 4x2 – 11= x2 -11 + 9x Проверь Учебник №509 (а,в) №510 (б,г) 2 вариант a) 3x2 – 12 = 0 b)x2 - 3x = 0 c) -7x2 = 0 d) 7x + 3= 2x2 +3x + 3 Проверь Учебник №509 (б,г) №510 (а,в)


Слайд 9

10 1.a) a=5, b=-4, c=3 b) a=1, b=0, c=-1 c) a=-1, b=11, c=0 d) a=1, b=4, c=-2 a) x=-3, x=3, b) x=-2, x=0, c) x=0, d) x=0, x=3. a) x=-2, x=2, b) x=0, x=3, c) x=0, d) x=0, x=2. Проверка 2. a, d 3. b, d Слайд №6 Слайд №8


Слайд 10

11 Домашнее задание П.19 №511 №512 (а,б) Прочитать о квадратных уравнениях стр.211


Слайд 11

12 Брахмагупт(около 598-660 г.г.) Индийский математик и астроном. Основное сочинение «Усовершенствованное учение Брахмы» («Брахмаспхутасиддханта», 628 г.), значительная часть которого посвящена арифметике и алгебре. Брахмагупта , изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме: ax2 + bх = с, а> 0. (1) В уравнении (1) коэффициенты, кроме а, могут быть и отрицательными. Правило Брахмагупты по существу совпадает с нашим.


Слайд 12

13 Аль-Хорезми (первая половина 9в.) Главная книга Хорезми названа скромно: "Учение о переносах и сокращениях", то есть техника решения алгебраических уравнений. По-арабски это звучит "Ильм аль-джебр ва"ль-мукабала"; отсюда произошло наше слово "алгебра". Другое известное слово - "алгоритм", то есть четкое правило решения задач определенного типа - произошло от прозвания "аль-Хорезми". В алгебраическом трактате ал-Хорезми дается классификация линейных и квадратных уравнений. Автор насчитывает 6 видов уравнений. При этом заведомо не берутся во внимание уравнения, у которых нет положительных решений. Автор излагает способы решения уравнений, пользуясь приемами ал-джабр и ал-мукабала. Его решение, конечно,не совпадает полностью с нашим. Уже не говоря о том, что оно чисто риторическое, следует отметить, например, что при решении неполного квадратного уравнения ал-Хорезми, как и все математики до XVII в., не учитывает нулевого решения, вероятно, потому, что в конкретных практических задачах оно не имеет значения.


×

HTML:





Ссылка: