'

Факторизация измеримых матриц-функций

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Факторизация измеримых матриц-функций Руководитель: Рогозин Сергей Васильевич


Слайд 1

Фактризация: используется в задачах теории упругости в физике, а также в задачах теории композитных материалов. Существуют метода, позволяющие узнать, когда факторизация возможна. Актуальность:


Слайд 2

Ставится задача, найти специальные классы матриц, размерности 2, для которых возможно построение алгоритма фактризации в явном виде. Требуется найти точные и приближенные методы фактризации для данного класса матриц. Поставленные цели и задачи:


Слайд 3

Объектом исследования являются матрицы, с элементами-измеримыми функциями. Предмет- найти способ факторизовать матрицы, то есть представить их в специальном виде, который даст нам возможность, затем использовать эти данные для прикладных вычислений Понятие факторизации


Слайд 4

Постановка задачи


Слайд 5

Пример


Слайд 6

Доказано, что фактризация для матриц порядка 2*2, в классе измеримых функций, возможна. Мы будем исходить из предположения существования алгоритма постороения факторизации для данного класса матриц за конечное число шагов. гипотеза


Слайд 7

Были построены алгоритмы фактризации для следующих классов матриц-функций треугольные матриц-функции порядка 2?2 с полиномиальными элементами; симметрические матриц-функции порядка 2?2; функционально-коммутативные матриц-функции порядка 2?2; классы матриц-функций порядка 2?2, допускающие диагонализацию при помощи постоянной матрицы с ненулевым определителем; матриц-функции порядка 2?2 с элементами-полиномами, один из которых имеет корни либо только внутри контура, либо только вне его; факторизация гёльдеровских треугольных матриц-функций порядка 2?2; факторизация гёльдеровских треугольных матриц-функций порядка 3?3 и выше Основные результаты.


Слайд 8

http://booklists.narod.ru/M_Mathematics/Mezhdunarodnyj_kongress_matematikov_v_Moskve__1966._Trudy__Mir__1968__ru__L__T__364s_.3.htm http://www.mathnet.ru/php/journal.phtml?fpage=227&issue=2&jrnid=sm&lpage=248&paperid=2501&volume=153&wshow=paper&year=1980 http://www.lib.vsu.ru/resurses/rj/math/2005/13_06_2005.pdf Источники в сети


Слайд 9

Для классов матриц функций показаных выше был создан алгоритм факторизации, есть примеры и доказательства подтверждающие истинность соответсвующих алгоритмов Положения выносимые на защиту


Слайд 10

В начало На предыдущий слайд Закончить показ спасибо за внимание


×

HTML:





Ссылка: