'

Тема: Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Тема: Системы счисления Авторы: учащиеся 5А класса Средняя школа №2 Город КУВАНДЫК


Слайд 1

2 ? 2 = 3? 4? 10? Реши проблему Проблема


Слайд 2

Очевидное и невероятное Очевидно: 2·2=4 Невероятно: 2·2=10 Гипотеза: Не всегда очевидное является истиной, а невероятное - ложью.


Слайд 3

Изучение археологических “записок” времен палеолита на кости, камне, дереве показало, что люди стремились группировать предметы по 3,5,7,10 штук. Такая группировка облегчает счет и лежит в основе любых систем счисления.  Немного истории Подробнее


Слайд 4

Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр). СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ Теория


Слайд 5

вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число. Любая позиционная система характеризуется своим основанием. вес каждой цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. Непозиционные системы Позиционные системы Сравнение систем


Слайд 6

Вавилонская система счисления Является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа; используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа10.Шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов. Подробнее


Слайд 7

Египет Число 1 245 386 Главный источник знаний о египетской числовой системе – папирус Райнда. Для записи чисел египтяне применяли иероглифы. Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.


Слайд 8

Египетская нумерация ЭТО ИЕРОГЛИФЫ


Слайд 9

У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята двадцатеричная система счисления. Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры. Система счисления ацтеков и майя


Слайд 10

В середине V в. до н. э. появилась запись чисел нового типа, так называемая алфавитная нумерация Например, записи – ??? ??? ??? все эквивалентны и означают число 532 Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв. Греция


Слайд 11

Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. титло ( ~ ) Славянская кириллическая нумерация


Слайд 12

Римская нумерация Эта система непозиционная. В ней цифры записываются слева направо. Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются. Наоборот - складываются. До нас дошла римская система записи чисел, которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений и др.). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы.


Слайд 13

Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. Применяемые в настоящее время цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами. Арабские цифры: Арабская нумерация


Слайд 14

Числа РИМСКИЕ (арабские) I (1) V (5) X (10) D (500) M (1000) Z (2000) L (50) C (100)


Слайд 15

Десятичная система Одна из систем счета впоследствии стала общеупотребительной - десятичная.


Слайд 16

Основание 5 Основание 60 Основание 3 Основание 20 Основание 12 Основание 10 Ответь на вопрос: Почему именно десятичная система счисления стала общеупотребительной?


Слайд 17

Двоичная Восьме ричная Шестна дцатери чная Троичная Цифры: 0,1. Цифры: 0,1,2. Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7. Цифры: 0,1,2,34,5,6,78,9,A,BC,D,F. Системы счисления, используемые на компьютере


Слайд 18

10000000001 двоичная 10000000001 Числа в разных системах счисления 2 0 0 1 4 0 1 восьмеричная шестнадцатеричная


Слайд 19

Перевод чисел из одной системы в другую Перевод можно осуществить вручную, а также с помощью микрокалькулятора


Слайд 20

А очень любознательные могут разгадать кроссворд Не хочешь ли выполнить задание? Задание


Слайд 21

Вывод 2 · 2 = 4 – равенство верно в десятичной системе, но ложно в двоичной системе счисления. 2 · 2 = 10 – верно в троичной системе.


Слайд 22

Средняя школа №2 Для углубления знаний по этой теме используй литературу: Энциклопедический словарь юного математика.- М.: «Педагогика» О.Ефимова, В.Морозова, Н.Угринович «Курс компьютерной технологии» учебное пособие для старших классов.-М.: ООО «Издательство АСТ»2000 М.Клайн «Математика. Поиск истины.»- М.: «Мир»1988 Учебники по информатике Кушниренко,Гейна, Есипова и других авторов. А. Даан - Дальмедико, Ж. Пейффер «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики» :Пер. с франц.-М.: Мир,1986


Слайд 23

Средняя школа №2 Для углубления знаний по этой теме используй также Web ресурсы: http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?folder=265&item=3693 http://sbiryukova.narod.ru/Seminar_03_04/Sem_5-03-04/Mat_dr_Ind_Belousova_5_04.htm http://www.krugosvet.ru/articles/17/1001738/0001237g.htm http://new.hist.asu.ru/naltai/kalendar.html http://tmn.fio.ru/works/83x/306/s05_1.htm


Слайд 24

Спасибо за внимание Средняя школа №2 Авторы: учащиеся 7Д класса Город КУВАНДЫК Тема: Системы счисления


×

HTML:





Ссылка: