'

Логика

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

1 Логика Подготовка к государственной итоговой аттестации по информатике в 9 классе Версия доработанная. Предпоследняя – 12 марта 2010 г.


Слайд 1

2 2 (57%51/60%Сар.обл.) Для какого из указанных значений числа X ложно выражение ( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4


Слайд 2

3 20 В12 (38%51/46%Сар.обл.) В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции ИЛИ в запросе используется символ |, а для логической операции И – символ &. 1 Франция | Испания | История 2 Франция & Карта & История 3 Франция | История 4 Франция & История Ответ: ___________________________


Слайд 3

4 Содержание Логические выражения и логические операции Высказывания, Инверсия, Конъюнкция, Дизъюнкция Приоритет выполнения логических операций Составление таблиц истинности 1, 2 Задачи А9: Примеры 1, 2, 3, 4 Задачи А7: Варианты 3, 4, 6, 7, 1, 2, 8, ifmo1, А11 Круги Эйлера, №2 Задачи В10: работа поискового сервера. Варианты 1, 2, 3, 4, 6, 8, 20.1, 20.2 (количество найденных сайтов) Задачи А12: Цепочки бусин. Варианты 1, 2, 5, 6, 7 Законы де Моргана Упрощение логических выражений: Примеры 1, 2, 3, При каком x выражение истинно/ложно… 4, ifmo, 7, 8, 9, 10 Max/Min целое число, при котором высказывание ложно/истинно… 12, 13, 14, 15, 16 Сколько решений имеет уравнение… 11 Сколько в корзине может лежать плодов… 1 Высказывание соответствует логическому выражению… 3, 4 Задания на приоритет выполнения операций…5, 6 Особенности формирования запросов. Пример Задачи А23: Результаты работы запросов в Базах данных Примеры 1 сп1, 1 сп2, 2 сп1, 2 сп2, 3 Источники информации По фрагменту Табл.Ист. определить Какое выражение соответствует F? Какое из названий удовлетворяет логическому условию


Слайд 4

5 математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания Булева алгебра (Алгебра логики) – это: Джордж Буль ( английский математик, XIX век) разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1 (алгебра логики, булева алгебра). Результат выполнения логической операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания.


Слайд 5

6 Логическое высказывание – это повествовательное предложение, про которое однозначно можно сказать: истинно оно или ложно. Будут ли высказыванием следующие предложения? Дважды два – четыре. Рим – столица Франции. Математика – любимый предмет. Да здравствует Первое Мая! Прелестно! У неё зелёные глаза. Ты сегодня пойдёшь в кино или в театр? Логические высказывания


Слайд 6

7 A – Это утро ясное. B – Это утро тёплое. простые высказывания (элементарные) Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) "и", "или", "не"... A и B A и не B не A или B Это утро ясное и тёплое. Это утро ясное и оно не тёплое. Это утро не ясное или оно тёплое. Обозначение высказываний Любое высказывание либо ложно (0) либо истинно (1)


Слайд 7

8 Если высказывание A истинно, то "не А" ложно, и наоборот. 1 0 0 1 таблица истинности операции НЕ также: , not A (Паскаль), Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации. Операция НЕ (инверсия, отрицание)


Слайд 8

9 1 0 также: A·B, A?B, AB, А&В, A and B (Паскаль) 0 0 конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение Высказывание "A и B" истинно тогда и только тогда, когда А и B одновременно истинны. Операция И (логическое умножение, конъюнкция)


Слайд 9

10 1 0 1 1 дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение Высказывание "A или B" ложно тогда и только тогда, когда А и B одновременно ложны Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) также: A+B, A|B, A?B, A or B (Паскаль),


Слайд 10

11 Приоритет выполнения операций Выражение в скобках Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Операции отношения (<, >, ?, ?, =, ?)


Слайд 11

12 1 2 3 4 5 6 Составление таблиц истинности


Слайд 12

13 Составление таблиц истинности


Слайд 13

14 Содержание Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? Можно записать компактнее Пр.1 А9


Слайд 14

15 Какое выражение соответствует F? 1 1 0 Содержание


Слайд 15

16 Какое выражение соответствует F? 1 1 1 1 1 1 Содержание


Слайд 16

17 Какое выражение соответствует F? 1 1 0 0 1 1 ОТВЕТ Содержание


Слайд 17

18 Ответ найден, но… Для самоконтроля можно перепроверить случай 4) Содержание


Слайд 18

19 0 Содержание


Слайд 19

20 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Чему равно F? Пр.2


Слайд 20

21 Ответ: 4


Слайд 21

22 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? Пр.3


Слайд 22

23 Какое выражение соответствует F? Пр.3 X /\ Y /\ Z X \/ Y \/ Z X /\ ¬Y /\ ¬Z ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z 4) 3) 2) 1) Ответ: 3


Слайд 23

24 Пр.4 Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? Ответ: 2


Слайд 24

25 Какое выражение соответствует F? Ответ: 2


Слайд 25

26 А7 Вариант 3 Какое из приведённых названий животных удовлетворяет логическому условию: В слове 5 букв ? Четвёртая буква гласная? Ответ: 3 1) Зебра 2) Слон 3) Кабан 4) Олень !


Слайд 26

27 А7 Вариант 4 Для какого имени ложно высказывание: Первая буква гласная ? Четвёртая буква согласная? 1) Петр 2) Алексей 3) Наталья 4) Елена Ответ: 3


Слайд 27

28 А7 Вариант 6 Какие из приведённых имён удовлетворяет логическому условию: Первая буква гласная ? Четвёртая буква согласная ? В слове 4 буквы? 1) Сергей 2) Вадим 3) Антон 4) Илья 5) Арина Ответ: 4, 5


Слайд 28

29 А7 Вариант 7 Для какого из названий животных ложно высказывание: В слове 4 гласных буквы /\ ¬(Пятая буква гласная) \/ В слове 5 согласных букв? 1) Шиншилла 2) Кенгуру 3) Антилопа 4) Крокодил


Слайд 29

30 1) Шиншилла 2) Кенгуру 3) Антилопа 4) Крокодил Дизъюнкция … ложна, когда оба высказывания ложные Ответ: 2 ! А7 Вариант 7


Слайд 30

31 Для какого имени ложно высказывание: Первая буква согласная ? Четвёртая буква согласная? 1) Маша 2) Артём 3) Платон 4) Анастасия № 2. 1 new Ответ: 4 new


Слайд 31

32 Для какого названия жука истинно высказывание: Вторая буква согласная ? Четвёртая буква гласная? 1) короед 2) усач 3) скрипун 4) плоскоход № 2. 2 new Ответ: 3


Слайд 32

33 А7 Вариант 8. Для какого символьного набора истинно высказывание: Вторая буква согласная /\ (В слове 3 гласных буквы \/ Первая буква согласная)? 1) АББЕЖК 2) КАИЕЖЖ 3) ЖАБВЕИ 4) ИККРОЕ Ответ: 4


Слайд 33

34 Из интернет-олимпиады для 9 классов: Для какого символьного выражения неверно высказывание: «первая буква гласная ИЛИ пятая буква согласная»? 1.dbaac 2.abcab 3.babas 4.abcde 5.becde Ответ: 5 Удобно использовать закон де Моргана!


Слайд 34

35 С импликацией. 10 класс A11 Для какого имени истинно высказывание: ¬ (Первая буква имени гласная > Четвертая буква имени согласная)? 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР Ответ: 3


Слайд 35

36 A B A /\ B А ? B A B A \/ B А U B Круги Эйлера (Диаграммы Вена)


Слайд 36

37 № 2. Имеется запрос к поисковому серверу: new яблоки | (сливы & груши). Какая диаграмма изображает множество страниц, найденных по заданному запросу? Ответ Г A В Б Г


Слайд 37

38 В10 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» ? &.


Слайд 38

39 В10 Вариант1 …номера запросов в порядке возрастания… Ответ: 4 1 2 3


Слайд 39

40 В10 Вар2 для 11 класса Ответ: 4 1 2 3 …номера запросов в порядке убывания количества страниц …


Слайд 40

41 В10 Вариант3 …номера запросов в порядке возрастания количества страниц … Ответ: 1 4 3 2


Слайд 41

42 В10 Вариант4 …номера запросов в порядке возрастания количества страниц … Ответ: 3 4 1 2


Слайд 42

43 В10 Вариант6 …номера запросов в порядке убывания количества страниц … Ответ: 2 3 4 1


Слайд 43

44 В10 Вар8 для 11 класса Ответ: 3 1 2 4 …номера запросов в порядке возрастания количества страниц …


Слайд 44

45 new 20. 1 Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & модем, если по запросу принтер | сканер было найдено 400 сайтов, по запросу принтер & модем– 20, а по запросу сканер & модем – 30?


Слайд 45

46 50 Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) & модем, если по запросу принтер | сканер было найдено 400 сайтов, по запросу принтер & модем– 20, а по запросу сканер & модем – 30? new Ответ: сканер принтер модем 20 30 450 200 200


Слайд 46

47 new 20 . 2 Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента Ответ: 110 Сколько сайтов будет найдено по запросу (автомобиль | мотоцикл) & велосипед, если по запросу автомобиль | мотоцикл было найдено 450 сайтов, по запросу автомобиль & велосипед – 60, а по запросу мотоцикл & велосипед – 50?


Слайд 47

48 А12 Вариант1 Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин A, B, D, E. В середине – одна из бусин B, C, E, которой нет на последнем месте. На первом месте - одна из бусин A, B, D, не стоящая на втором месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? Ответ: 2


Слайд 48

49 Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В середине цепочки стоит одна из бусин A, D, E. На третьем месте – одна из бусин A, B, C, E, которой нет на втором месте. На первом месте - одна из бусин A, B, D, не стоящая на третьем месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? А12 Вариант2 Ответ: 3 1) BEE 2) ADA 3) BAC 4) BCE


Слайд 49

50 Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В конце цепочки стоит одна из бусин W, X, Y, Z. На середине – одна из бусин V, W, Z, которой нет на последнем месте. На первом месте - одна из бусин X, Y, Z, не стоящая на втором месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? А12 Вариант5 Ответ: 4 1) XZZ 2) ZXY 3) YWV 4) YWY


Слайд 50

51 Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В начале цепочки стоит одна из бусин A, B, E. На втором месте – одна из бусин B, D, E, которой нет на третьем месте. На третьем месте - одна из бусин A, B, C, D, не стоящая на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? А12 Вариант6 Ответ: 3 1) ADE 2) AAE 3) BED 4) ADA


Слайд 51

52 Цепочка из трех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу. В середине цепочки стоит одна из бусин A, C, D, E. На первом месте – одна из бусин A, B, D, E, не стоящая в конце. На третьем месте - одна из бусин B, C, E, которой нет на втором месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу? А12 Вариант7 Ответ: 1 1) AAB 2) BEB 3) ACC 4) DCA


Слайд 52

53 Законы алгебры логики Закон двойного отрицания:


Слайд 53

54 Упрощение логических выражений Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B) ? Ответ: 4 Решение. ¬ (А \/ ¬B) = Пр.1


Слайд 54

55 Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А /\ B) 1)A \/¬B 2)¬A \/ B 3)B /\ ¬A 4)A /\ ¬B Упрощение логических выражений Пр.2 Ответ: 1 Решение. ¬ (¬ А /\ B) =


Слайд 55

56 Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬A \/ B) \/ ¬C? Пр.3


Слайд 56

57 Для какого из указанных значений числа X истинно выражение (X>2) & ((X<4) \/ (X>4))? 1)1 2)2 3)3 4)4 Ответ: 3 Пр.4


Слайд 57

58 В корзине лежат 15 груш и несколько яблок. Сколько в корзине может лежать плодов (яблок и груш), если известно, что (яблок не больше, чем груш) или (яблок не меньше, чем 20)? 1)33 2)20 3)14 new № 2. 1 new


Слайд 58

59 10 класс Для какого числа X истинно высказывание X>1 /\ ((X<5) > (X<3)) 1)1 2)2 3)3 4)4 № 2. 2


Слайд 59

60 new Высказывание «только одно из чисел А, В, С положительно» соответствует логическому выражению: (A > 0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С > 0) (A > 0) И (В ? 0) И (С ? 0)) ИЛИ ((А ? 0) И (В > 0) И (С ? 0)) ИЛИ ((А ? 0) И (В ? 0) И (С > 0)) ((А > 0) ИЛИ (В ? 0) ИЛИ (С ? 0)) И ((А ? 0) ИЛИ (В > 0) ИЛИ (С ? 0)) И ((А ? 0) ИЛИ (В ? 0) ИЛИ (С > 0)) (А > 0) И НЕ ((В > 0) И (С > 0)). Ответ: 2 new Ответ: 2 new № 2. 3


Слайд 60

61 new Высказывание «только одно из чисел А, В, С отрицательно» соответствует логическому выражению: (A > 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С < 0) ((А < 0) ИЛИ (В ? 0) ИЛИ (С ? 0)) И ((А ? 0) ИЛИ (В < 0) ИЛИ (С ? 0)) И ((А ? 0) ИЛИ (В ? 0) ИЛИ (С < 0)) ((A < 0) И (В ? 0) И (С ? 0)) ИЛИ ((А ? 0) И (В < 0) И (С ? 0)) ИЛИ ((А ? 0) И (В ? 0) И (С < 0)) (А < 0) И НЕ ((В < 0) И (С < 0)). Ответ: 3 № 2. 4


Слайд 61

62 new Дано логическое выражение х ? ?(? y) ? ?(z ? у) ? ?х ? z. При определении значения выражения при х = 0, у = 1, z = 1 результат предпоследнего действия будет иметь вид 1)0V1 2)0V0 3) 1V0 4) 1V1 Ответ: 1 № 2. 5


Слайд 62

63 № 2. 6 new Дано логическое выражение ?(x > 5) ? (у > 10) При определении значения выражения при х = 5, у = 4 результат предпоследнего действия будет иметь вид 1)0?1 2)0 ? 0 3) 1 ? 0 4) 1 ? 1 Ответ: 3


Слайд 63

64 Для какого из указанных значений числа Y истинно выражение ?((Y > 3) ? (5 < Y))? 1)8 2)7 3)6 4)5 new Ответ: 4 № 2. 7


Слайд 64

65 Для какого из указанных значений X истинно выражение (X > 5) ? (X < 7)? 1)8 2)7 3)5 4)6 new Ответ: 4 № 2. 8


Слайд 65

66 Для какого из указанных значений X истинно выражение (X > ?6) ? (X < ?9)? 1) ?10 2) ?8 3) ?6 4) ?9 new Ответ: 1 № 2. 9


Слайд 66

67 Для какого из указанных значений числа Y ложно выражение ?((Y > 8) ? (Y < 10))? 1)9 2)10 3)11 4)12 new Ответ: 1 № 2. 10


Слайд 67

68 new Сколько различных решений имеет уравнение ? х ? ? y ? (z ? x) = 1, где х, у, z — логические переменные? 1) 1 2) 2 3) 8 4) 5 Ответ: 1 new Ответ: 1 № 2. 11 new


Слайд 68

69 Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание ?((X ? 3) ? (X < 4)) ? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 Ответ: 3 new № 2. 12


Слайд 69

70 Чему равно наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (X*X > 4) ? ((X +1) * (X ? 1) < 24) ? 1) ?3 2) 0 3) 4 4) 10 Ответ: 3 № 2. 13 new


Слайд 70

71 Чему равно наименьшее целое число X, при котором истинно высказывание (X*X < 25) ? ((X +2) * (X ? 2) > 5) ? 1) ?8 2) ?4 3) ?2 4) 5 Ответ: 2 № 2. 14 new


Слайд 71

72 Чему равно наименьшее целое число X, при котором истинно высказывание (X2 + 3X ?4 < 0) ? (X > ?3) ? 1) ?4 2) ?3 3) ?2 4) ?1 Ответ: 3 № 2. 15 new


Слайд 72

73 Чему равно наибольшее целое число X, при котором ложно высказывание (X2 + 4X ?12 < 0) ? (X ? ?1) ? 1) ?1 2) 2 3) 3 4) ?6 Ответ: 4 № 2. 16 new


Слайд 73

74 Особенности формирования запросов Формализация условий поиска: создание логических выражений. Например, Выбрать всех неуспевающих по физике: Физика <3 В БД «Библиотека» найти информацию о книгах Л.Н.Толстого и А.С.Пушкина Автор = «Толстой» и Автор = «Пушкин» Автор = «Толстой» или Автор = «Пушкин»


Слайд 74

75 Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю? Пример Ответ: 1


Слайд 75

76 1)5 2)2 3)3 4)4 A23 Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=5 И (В>4 ИЛИ MЗ>12)» ? Ответ: 4 ! ! ! ! Пр.1 1 способ


Слайд 76

77 «Место <=5 И (В>4 ИЛИ MЗ>12)» «И» - ПЕРЕСЕЧЕНИЕ множеств I и II выполняется в послед очередь => Ищем записи множества II только в первых 5 строках множества I (где Место <=5 ) Множество II – результат «ИЛИ» => Необязательно рассматривать оба поля, если условие первого поля уже истинно Пр.1 2 способ I II


Слайд 77

78 1)5 2)2 3)3 4)4 A23 Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=5 И (В>4 ИЛИ MЗ>12)» ? Ответ: 4 ! ! ! ! Пр.1 2 способ


Слайд 78

79 Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место <=4 И (Н>2 ИЛИ О>6)»? 1)5 2)2 3)3 4)4 Ответ: 2 ! ! Пр.2 1 способ Пр.2


Слайд 79

80 «Место <=4 И (Н>2 ИЛИ О>6)»? 1)5 2)2 3)3 4)4 Ответ: 2 ! ! 2 способ Пр.2


Слайд 80

81 В табличной форме представлен фрагмент базы данных о результатах тестирования учащихся (используется стобалльная шкала): Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию «Пол=’м’ ИЛИ Химия>Биология»? ! ! 1)5 2)2 3)3 4)4 Ответ: 4 ! ! Пр.3


Слайд 81

82 Источники информации «Преподавание базового курса информатики в средней школе»: Методическое пособие/ И.Г.Семакин, Т.Ю. Шеина. – 3-е изд, испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. «ЕГЭ 2010. Информатика. Типовые тестовые задания / П.А. Якушкин, В.Р. Лещинер, Д.П. Кириенко». – М.: Издательство «Экзамен», 2010 Информатика: Учеб. Пособие для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Л.З. Шауцукова. – М.: Просвещение, 2003. Презентация Полякова К.Ю. «Логические основы компьютеров». 2007г. http://kpolyakov.narod.ru/school/ppt.htm Демоверсии ЕГЭ 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 г.г. Информатика и ИКТ. 9 класс. Подготовка к ГИА-2011/Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, Л.Н. Евич. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272с. – (ГИА-9) Информатика: ГИА: Учебно-справочные материалы для 9 класса (Серия «Итоговый контроль: ГИА») / С. М. Авдошин, Р. 3. Ахметсафина, О. В. Максименкова, И. Н. Лесовская, М. В. Курак, Н. П. Липкин, С. А. Семикина.— М.; СПб.: Просвещение, 2011.— 252 с: ил.


Слайд 82

83


×

HTML:





Ссылка: