'

Элементы логики

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

1 Элементы логики Учебная презентация для 10 класса подготовила: учитель информатики МКОУ «Шайковская СОШ №2» Саповатова Ирина Петровна


Слайд 1

2 В основе современной логики лежат учения, созданные ещё древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от содержания.


Слайд 2

3 Алгебра логики (булева алгебра) раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними


Слайд 3

4 Логика – это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств


Слайд 4

5 Джордж Буль


Слайд 5

6 умозаключение суждение Формы мышления понятие Формы мышления понятие суждение Формы мышления понятие умозаключение суждение Формы мышления понятие


Слайд 6

7 Понятие это форма мышления, которая выделяет существенные признаки объекта, позволяющие отличать их от других Прямоугольник, проливной дождь, компьютер Понятие имеет две стороны: содержание и объем


Слайд 7

8 Содержание – это все существенные признаки объекта или класса объектов, отраженные в понятии


Слайд 8

9


Слайд 9

10 Объем – множество объектов, каждому из которых присущи признаки, составляющие содержание понятия


Слайд 10

11 Множество отличников в классе Множество букв русского алфавита Множество натуральных чисел Множество знаков


Слайд 11

12 Высказывание это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними Кончилось лето и наступили прохладные дни. Марс находится в пределах Солнечной системы. В школе уроки начинаются в 8 утра. Крокодилы летают.


Слайд 12

13 Логическое высказывание это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно


Слайд 13

14 Высказывания простыми составными После дождя трава мокрая Круг имеет 4 угла Неверно, что январь – летний месяц Если у тебя заболело горло, то обязательно надо показаться врачу


Слайд 14

15 Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры логики


Слайд 15

16 Высказывания бывают общими, частными или единичными Общее высказывание начинается со слов: все, всякий, каждый, ни один Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство, и т.п. Во всех других случаях высказывания являются единичными


Слайд 16

17 Общее высказывание соответствует множеству однородных объектов, которое иначе называется классом объектов. Каждого человека окружают объекты Исполнитель может выполнить команду ветвления Источник информации бывает ложным


Слайд 17

18 Частное высказывание Некоторые школьники - спортсмены Не каждое животное является домашним Не все люди разговаривают на русском языке


Слайд 18

19 Единичное высказывание соответствует конкретному объекту, тому самому, о котором идет речь Мой письменный стол сделан из дерева Наша школа имеет два этажа


Слайд 19

20 Суждение это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, признаках или отношениях объектов


Слайд 20

21 Москва больше Санкт-Петербурга Все мальчики любят играть в футбол Некоторые ученики нашего класса поют в школьном хоре Примеры суждений


Слайд 21

22 Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое


Слайд 22

23 Исходное суждение - посылка Полученное суждение - заключение Если все воробьи – птицы, а все птицы – животные, то все воробьи являются животными.


Слайд 23

24 Алгебра высказываний Служит для определения истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание В алгебре высказываний простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые латинскими буквами: A – «Собаки летают» B – «Земля имеет форму шара» Если высказывание истинно, то ему соответствует значение логической переменной 1, если ложно – 0; A = 0, B = 1


Слайд 24

25 Записать в виде логического выражения высказывание: Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку. А = Петя поедет в деревню В = Будет хорошая погода С = Он пойдёт на рыбалку


Слайд 25

26 Операции над логическими высказываниями


Слайд 26

27 Инверсия Логическое отрицание Присоединение частицы «не» к высказыванию Правило истинности: Логическое отрицание (инверсия) истинно, если высказывание ложно и ложно, если высказывание истинно. Обозначение инверсии: ¬ ? A – простое высказывание Инверсия: F = ¬ A (F = А)


Слайд 27

28 А = «Земля — планета Солнечной системы» А = «Земля — не является планетой Солнечной системы»


Слайд 28

29 Таблица истинности


Слайд 29

30 Конъюнкция Логическое умножение Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «и» Правило истинности: Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания


Слайд 30

31 «10 делится на 2 и 5 больше 3» истинно «10 делится на 2 и 5 не больше 3» ложь «10 не делится на 2 и 5 больше 3» ложь «10 не делится на 2 и 5 не больше3»  ложь    


Слайд 31

32 Обозначение операции логического умножения: &, *, A и B – простые высказывания Конъюнкция: F = A B


Слайд 32

33 Таблица истинности


Слайд 33

34 Дизъюнкция Логическое сложение Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «или» Правило истинности: Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний


Слайд 34

35 «10 не делится на 2 или 5 не больше 3»   ложно     «10 делится на 2 или 5 больше 3» истинно «10 делится на 2 или 5 не больше 3» истинно «10 не делится на 2 или 5 больше 3» истинно


Слайд 35

36 Обозначение операции логического сложения: ?, + A и B – простые высказывания Дизъюнкция: F = A ? B


Слайд 36

37 Таблица истинности


Слайд 37

38 Импликация Логическое следование Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…» Правило истинности: Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда, когда из истинного высказывания (посылки) следует ложное высказывание (следствие)


Слайд 38

39 «Если 10 не делится на 2, то 5 не больше 3»   истинно     «Если 10 делится на 2, то 5 больше 3» истинно «Если 10 делится на 2, то 5 не больше 3» истинно «Если 10 не делится на, то 5 больше 3» истинно


Слайд 39

40 Обозначение операции логического следования: ? A и B – простые высказывания Импликация: F = A B


Слайд 40

41 Таблица истинности


Слайд 41

42 Эквивалентность Логическое равенство Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» Правило истинности: Составное высказывание, образованное с помощью операции логического равенства (эквивалентности), истинно только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны


Слайд 42

43 «Если 10 не делится на 2, то 5 не больше 3»   истинно     «Если 10 делится на 2, то 5 больше 3» истинно «Если 10 делится на 2, то 5 не больше 3» ложно «Если 10 не делится на, то 5 больше 3» ложно


Слайд 43

44 Обозначение операции логического равносильности: ~ A и B – простые высказывания Эквивалентность: F = A B


Слайд 44

45


Слайд 45

46 Приоритет действий Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Составление таблиц истинности Число строк: 2n (n – число логических переменных) Число столбцов: число логических переменных + число логических операций


Слайд 46

47 Законы логики


Слайд 47

48 Закон тождества всякое высказывание тождественно самому себе


Слайд 48

49 Закон непротиворечия высказывание не может быть одновременно истинным и ложным


Слайд 49

50 Закон исключения третьего высказывание может быть либо истинным, либо ложным третьего не дано


Слайд 50

51 Закон двойного отрицания если дважды отрицать одно и то же высказывание, то в результате получится исходное высказывание


Слайд 51

52 Закон поглощения 0


Слайд 52

53 Закон поглощения 1


Слайд 53

54 Закон поглощения


Слайд 54

55 Закон идемпотентности


Слайд 55

56 Законы Моргана


Слайд 56

57


Слайд 57

58 Закон ассоциативности


Слайд 58

59 Закон дистрибутивности


Слайд 59

60 Закон коммутативности


Слайд 60

61


Слайд 61

62 Список литературы: Поурочные разработки по информатике – Соколова О.А., Москва, «ВАКО», 2008 Опорные конспекты по информатике – Тур С.Н., Бокучава Т.П., Санкт-Петербург, «БХВ-Петербург», 2007 Информатика. Задачник – практикум в 2 т. – Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Москва, БИНОМ, 2004


×

HTML:





Ссылка: