'

Построение уточненной теории пластин с применением уравнения равновесия элементарного столбика Выполнил: Скращук Дмитрий Геннадьевич Руководитель: профессор Крушевский Александр Евгеньевич

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Построение уточненной теории пластин с применением уравнения равновесия элементарного столбика Выполнил: Скращук Дмитрий Геннадьевич Руководитель: профессор Крушевский Александр Евгеньевич


Слайд 1

Элементарный столбик Постановка задачи Решение задачи Результаты Выводы


Слайд 2

Элементарный столбик Уравнение равновесия элементарного столбика (1) (1)


Слайд 3

Постановка задачи Дана круглая толстая плита нагруженная параболической нагрузкой, края которой находятся в абсолютно жёстких вертикальных направляющих, препятствующих тангенциальному перемещению, причём контурная окружность неподвижна. Используя уравнение равновесия элементарного столбика исследовать: Зависимость вертикальных перемещений w круглой толстой плиты от положения контура закрепления. 2. Зависимость напряжений ?z и ?rz круглой толстой от положения контура закрепления.


Слайд 4

Решение задачи Для решения поставленной задачи используем уравнение равновесия элементарного столбика (1). Искомые перемещения представим в виде конечных сумм по полиномам Лежандра (2). Достаточно четырех слагаемых чтобы построить шесть независимых возможных перемещений (3) учитывающих работу как постоянных по толщине усилий, так и переменных. , (2) (3)


Слайд 5

Решение задачи Раскрывая вариационное уравнение (1) для разложений (2) и вариаций (3), после некоторых преобразований получим:


Слайд 6

Решение задачи Их общие решения приведенные принимают вид:


Слайд 7

Решение задачи Применяя метод неопределённых коэффициентов можно построить решения для Wi и нагрузок вида: Ui найдём из следующих условий:


Слайд 8

Результаты R=5, q=100 Используем написанную программу для: Закрепление при :


Слайд 9

Результаты Закрепление при: :


Слайд 10

Результаты Закрепление при:


Слайд 11

Результаты Напряжение ?z Напряжение ?z в цилиндрических координатах вычисляется по формуле:


Слайд 12

Результаты Напряжение ?rz в цилиндрических координатах вычисляется по формуле: ?rz [r, z]=G( D[u[r, z], z]+ D[w[r, z], r]) Напряжение ?rz:


Слайд 13

Выводы Основными новыми результатами работы являются: 1. Разработана программа для нахождения вертикального w и горизонтального u перемещений круглой толстой плиты, нагруженной нагрузкой вида: края которой находятся в абсолютно жёстких вертикальных направляющих, препятствующих тангенциальному перемещению, причём контурная окружность неподвижна. 2. Проведено численное исследование напряжённо-деформированного состояния круглой пластины нагруженной параболической нагрузкой. 3. Вычислены прогибы пластины во всех точках, а также напряжения ?z и ?rz. 4. Обнаружено, что напряжения ?z и ?rz не зависят от положения закрепленного контура по вертикали


Слайд 14

Спасибо за внимание


×

HTML:





Ссылка: