'

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕ НЕРАВЕНСТВА /8 класс/

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ТЕМЕ НЕРАВЕНСТВА /8 класс/ Учитель: Чехова Нина Григорьевна


Слайд 1

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМЫ Введение Виды неравенств Свойства числовых неравенств Действия с двойными неравенствами Доказательства неравенств Решение линейных неравенств Система линейных неравенств Решение системы линейных неравенств Дидактический материал по теме Контрольные вопросы по теме


Слайд 2

При сравнении двух действительных чисел Х и У возможны три случая: Х=У (если Х – У = 0) Х>У (если Х – У > 0) Х<У (если Х – У < 0) Запись Х?У (Х?У) означает, что либо Х>У, либо Х=У и читается так: «Х больше или равно У» или «Х не меньше У» Запись, в которой два числа или два выражения, содержащие переменные, соединены знаком >,<,? или? называется неравенством.


Слайд 3

Неравенства могут быть : Строгими (неравенство составлено с помощью знаков > или < ) Нестрогими (неравенство составлено с помощью знаков ? или ? ) Двойными (вместо двух неравенств х<а, а<у употребляется запись х<a<y)


Слайд 4

Числовыми (неравенство содержит только числа) Верными (если неравенство представляет собой истинное высказывание: 2<3) Неверными ( если неравенство представляет собой ложное высказывание: -4>15) Равносильными (если множества решений этих неравенств совпадают)


Слайд 5

Рассмотрим свойства числовых неравенств : 1. для любых чисел a и b: если a>b, то b<a 2. для любых чисел a,b и c таких, что a>b, a b>c, верно: a>c (свойство транзитивности) 3. если a>b и c-любое число, то a+c=b+c 4. если a>b и c>0, то ac>bc 5. если a>b и c<0, то ac<bc 6. если a>b>0, то


Слайд 6

Действия с двойными неравенствами : СЛОЖЕНИЕ a<b<c + p<m<g ------------------- a+p<b+m<c+g УМНОЖЕНИЕ 0<a<b<c * 0<p<m<g ------------------ ap<bm<cg


Слайд 7

При доказательстве неравенств используются определения понятий больше или меньше. Пример: Доказать, что Решение: Рассмотрим разность Следовательно,


Слайд 8

Линейным неравенством называется неравенство вида ax+b>0 (или ax+b<0). Если a>0, то неравенство ax+b>0 равносильно неравенству Если а<0, то неравенство ax+b>0 равносильно неравенству


Слайд 9

Если ставится задача найти множество общих решений двух или нескольких неравенств, то говорят, что нужно решить систему неравенств. Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называется решением системы неравенств.


Слайд 10

Неравенства, входящие в систему, объединяются фигурной скобкой. Иногда системы неравенств записывают в виде двойного неравенства. Например, систему 3х-1>2, 3x-1<8 можно записать так: 2<3x-1<8


Слайд 11

Решение системы линейных неравенств с одной переменной сводится к следующим случаям. Будем считать, что a<b:


Слайд 12

Дидактический материал 1. Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству: 2. Пусть а<b. Сравните числа:


Слайд 13

3. Докажите, что: а) если , то ; б) если , то ; в) если , где а- неотрицательное число. 4. Пусть -3<a<2 и 5<b<7. Найдите: а) (а+b); b) 3a+2b. 5. Решить неравенство:


Слайд 14

7. Решите двойное неравенство: 8. Решить систему линейных неравенств:


Слайд 15

Контрольные вопросы по теме 1. Дайте определение неравенства. 2. Какие виды неравенств вы знаете ? 3. Истинно ли высказывание: 4. Сформулируйте свойства неравенств. 5. Докажите, что если a>b и b>c, то a>c. 6. Докажите, что если a<b и х>0, то ax>bx.


Слайд 16

7. Сформулируйте правила действий с неравенствами. 8. Что значит решить неравенство, содержащее переменную ? 9. Какие неравенства называются равносильными? 10.Что значит решить систему неравенств ?


Слайд 17

желаю успехов в учебе !


×

HTML:





Ссылка: