'

Меры, инвариантные относительно отображения z > z2

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Меры, инвариантные относительно отображения z > z2 Лапин М.В. Белорусский государственный университет


Слайд 1

Компоненты динамической системы Фазовое пространство X, элементы которого (“точки”) представляют собой возможные состояния системы. “Время”, которое может быть дискретным или непрерывным. Закон эволюции системы.


Слайд 2

Динамическая система – математическая модель некоторого мира В начале XX века Пуанкаре обнаружил невозможность явного описания форм траекторий точек пространства в общем случае Это означает, что в общем случае динамическая система может вести себя «слишком» хаотично.


Слайд 3

Инвариантные меры Вместо описания орбиты каждой точки можно попытаться описать, как орбиты ведут себя в среднем или изучать их асимптотическое поведение при устремлении времени к бесконечности. Инвариантные меры представляют собой один из мощных способов описания асимптотических свойств систем со сложными структурами.


Слайд 4

Компьютерное моделирование первых приближений плотностей мер ?p На графиках изображено распределение частоты единиц в первых n знаках двоичного разложения чисел из отрезка [0, 1], а также первые приближения плотностей мер ?p.


Слайд 5

N = 4


Слайд 6

N = 6


Слайд 7

N = 8


Слайд 8

N = 16


Слайд 9

Литература Антоневич А. Б., Радыно Я. В., Функциональный анализ и интегральные уравнения, 2-е изд., Мн.: БГУ, 2003 Каток А. Б., Хасселблатт Б., Введение в современную теорию динамических систем, М.: Факториал, 1999 Лазакович Н. В., Сташуленок С. П., Теория вероятностей, Мн.: БГУ, 2003 Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, в двух томах, т. 1, М.: Мир, 1984 Халмош П.Р., Лекции по эргодической теории, Библиотека «Регулярная и хаотическая динамика», т. 12, Ижевск.: Удмуртский университет, 1999 Brin M., Stuck G., Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University Press, 2002 Luzzatto S., Determinism and randomness in dynamical systems, http://www.ma.ic.ac.uk/~luzzatto/StefIC/ Springer Online Reference Works, Invariant measure, http://eom.springer.de/I/i052250.htm


×

HTML:





Ссылка: