'

Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы счисления Тема 1. Введение


Слайд 1

2 Определения Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр. Числа: 123, 45678, 1010011, CXL Цифры: 0, 1, 2, … I, V, X, L, … Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Типы систем счисления: непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; позиционные – зависит…


Слайд 2

3 Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)


Слайд 3

4 Римская система счисления Правила: (обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд если младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!) Примеры: MDCXLIV = 1000 + 500 + 100 – 10 + 50 – 1 + 5 2389 = 2000 + 300 + 80 + 9 2389 = M M C C C L X X X I X M M CCC LXXX IX = 1644


Слайд 4

5 Римская система счисления Недостатки: для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M) как записать дробные числа? как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =? Где используется: номера глав в книгах: обозначение веков: «Пираты XX века» циферблат часов


Слайд 5

6 Славянская система счисления алфавитная система счисления (непозиционная)


Слайд 6

7 Позиционные системы Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа. Десятичная система: первоначально – счет на пальцах изобретена в Индии, заимствована арабами, завезена в Европу Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание (количество цифр): 10 3 7 8 2 1 0 разряды 8 70 300 = 3·102 + 7·101 + 8·100 Другие позиционные системы: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика) двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов) двадцатеричная (1 франк = 20 су) шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)


Слайд 7

Системы счисления Тема 2. Двоичная система счисления


Слайд 8

9 Перевод целых чисел Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2 10 ? 2 2 ? 10 19 19 = 100112 система счисления 100112 4 3 2 1 0 разряды = 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20 = 16 + 2 + 1 = 19


Слайд 9

10 Плюсы и минусы двоичной системы нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.); надежность и помехоустойчивость двоичных кодов; выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными. простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей; двоичные числа имеют много разрядов; запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.


Слайд 10

Системы счисления Тема 3. Восьмеричная система счисления


Слайд 11

12 Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10 ? 8 8 ? 10 100 100 = 1448 система счисления 1448 2 1 0 разряды = 1·82 + 4·81 + 4·80 = 64 + 32 + 4 = 100


Слайд 12

Системы счисления Тема 4. Шестнадцатеричная системы счисления


Слайд 13

14 Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ? 16 16 ? 10 107 107 = 6B16 система счисления 1C516 2 1 0 разряды = 1·162 + 12·161 + 5·160 = 256 + 192 + 5 = 453 A, 10 B, 11 C, 12 D, 13 E, 14 F 15 B C


×

HTML:





Ссылка: