'

Галерея числовых диковинок

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Галерея числовых диковинок Выполнила: ученица 5б класса Яковлева Н.В. Руководитель: Александрова Т. Н.


Слайд 1

В мире чисел, встречаются подлинные диковинки, редкие экземпляры, обладающие исключительными свойствами. Из таких необыкновенных чисел можно было бы составить своего рода музей числовых редкостей, настоящую «арифметическую кунсткамеру».


Слайд 2

Число 365 365 = 10 x 10 + 11 x 11 + 12 x 12 т.е 365 равно сумме квадратов трех последовательных чисел, начиная с 10. 102 + 112 + 122 = 100 + 122 + 144 = 365 Но это еще не все, - тому же равна сумма квадратов двух следующих чисел, 13 и 14: 132 + 142 = 169 + 196 = 365


Слайд 3

На указанном свойстве числа 365 основана задача С.А. Рачинского, изображенная на известной картине «Устный счет» Богданова-Белинского 102 + 112 + 122 + 132 + 142 365 = ?


Слайд 4

Три Девятки Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него другого трехзначного числа. 573 * 999 = 572 427   572=573-1 4-дополнение 5 до 9 2-дополнение 7 до 9 Решение: 573 * 999 = 573 * (1000 - 1) = 573000 -573 = 572427


Слайд 5

Число Шехерезады При умножении на него трехзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только написанного дважды. 873 x 1001 = 873873. 207 x 1001 =207207 и т. д. Так как: 873 х 1001 = 873 х 1000 + 873 = 873000 + 873 На таких свойствах числа основаны некоторые «фокусы», в том числе и фокус Шехерезады.


Слайд 6

Числовые пирамиды


Слайд 7

Как объяснить своеобразные результаты умножения? Чтобы постичь эту странную закономерность, возьмем для примера какой-нибудь из средних рядов нашей числовой пирамиды: 123456 х 9 + 7 Вместо умножения на 9 можно умножить на (10-1), т.е. приписать 0 и вычесть множимое: 123456х9+7=1234560+7-123456= 1 234 567 - 123 456 1 111 111  


Слайд 8

Пирамида 2:


Слайд 9

Пирамида 3


Слайд 10

Магические кольца На каждом кольце написаны шесть цифр в одном и том же порядке, именно они образуют число 142 857.


Слайд 11

При сложении двух наружных колец: 142857 285714 +428571 или +571428 571428 857142


Слайд 12

Тот же ряд цифр в той же последовательности получим при вычитании чисел на кольцах 428571 714285 -142857 или -142857 285714 571428


Слайд 13

Если умножить число 142 857 на 2, на 3, на 4, на 5 или на 6, — то получим снова то же число, лишь передвинутое, в круговом порядке, на одну или несколько цифр: 142 857 * 2 = 285 714 142 857 * 3 = 428 571 142 857 * 4 = 571 428 142 857 * 5 = 714 285 142 857 * 6 = 837 142


Слайд 14

Значит, число 142 857 не что иное, как седьмая часть 999 999 и дробь 142857 = 1 999999 7 если мы станем превращать 1/7 в десятичную дробь 1:7=0,142857 142857…


Слайд 15

Спасибо за внимание.


×

HTML:





Ссылка: