'

Применение теоремы Пифагора

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Выполнил: ученик 8 класса Прищеп Вячеслав Руководитель: учитель математики Фильченко И.А. Применение теоремы Пифагора МОУ «Новопетровская основная общеобразовательная школа» Кулундинский район Алтайский край


Слайд 1

«Геометрия владеет двумя сокровищами, одно из них - это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер


Слайд 2

Цель данной работы: исследовать теорему Пифагора и выяснить области применения теоремы. Задачи: Изучить некоторые исторические сведения о Пифагоре; Рассмотреть историю открытия теоремы Пифагора; Собрать информацию о практическом применении теоремы в различных источниках и определить области ее применения; Показать применение теоремы Пифагора при решении различных задач; Оформить наработанный материал.


Слайд 3

Знаменитый греческий философ и математик Пифагор Самосский, именем которого названа теорема, жил около 2,5 тысяч лет тому назад.


Слайд 4

с2 =а2 + b2 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


Слайд 5

Задача индийского математика XII века Бхаскары "На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"


Слайд 6

32+42=х2 х2=25 х=5 ( футов) длина отломленной части ствола 3+5=8 (футов) высота тополя


Слайд 7

Теорема Пифагора для вычисления длин отрезков некоторых фигур.


Слайд 8

    d2 = a2 + a2 d2=2*a2   d=av 2 d2=a2+b2 d=va2+b2


Слайд 9

d2=a2+ (a v 2)2 d2=a2+2*a2 d2=3*a2 d =a v 3


Слайд 10

Применение теоремы Пифагора на практике


Слайд 11

Пример 1. В зданиях романского и готического стиля верхние части окон расчленяются каменными рёбрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон.


Слайд 12

Если b обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R=b/2 и r =b/4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображённого на рисунке цветом Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+ p, один катет равен b/4, а другой b/2- p. По теореме Пифагора имеем: (b/4+ p)2=(b/4)2+(b/2- p)2 Выполнив преобразования , получим : p=b/6 b


Слайд 13

Пример 2. В доме задумано построить двускатную крышу . Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки определенной длины.


Слайд 14

Высота чердака h=2м, длина стороны дома b=6м длина стропил L= v 22+32=v13?3,6 м


Слайд 15

Пример 3. Закрепить трубу на школьной котельной угольниками. Один конец угольника должен крепиться на высоте 1,5м, другой на земле на расстоянии 1 м от трубы. Определить сколько метров угольника понадобится для того, чтобы закрепить трубу.


Слайд 16

По теореме Пифагора с2= a2+b2, значит c=va2+b2 с=v2,25+1=v 3,25 ?1,9 м 1,9*3 ? 5,7 м


Слайд 17

Пример 4. Мобильная связь Какую наименьшую высоту должна иметь вышка мобильной связи, поставленная в селе Кулунда, чтобы близлежащие села попали в зону связи?


Слайд 18

Решение: Пусть AB= x км, радиус зоны связи ВС=31 км, радиус Земли 6380 км Применив теорему Пифагора, получу уравнение (х+6380)2=312+63802; х2+12760х- 961=0; D=162817600+3844=162821444, vD?12760,150; х?75 м


Слайд 19

Вывод: мы исследовали теорему Пифагора и в практической части работы показали: применение теоремы при решении задач различного характера; практическое применение в жизни.


×

HTML:





Ссылка: