'

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии


Слайд 1

Цель урока: 1) вывести формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии; 2) познакомить с представлением числа в виде обыкновенной дроби.


Слайд 2

Математический диктант У геометрической прогрессии первый член равен 8, второй член 4. Найдите знаменатель q. У геометрической прогрессии первый член равен 9, второй член 3. Найдите третий член прогрессии. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равен -2. Является ли последовательность степеней числа 2 геометрической прогрессией?


Слайд 3

Ответы: 1. ; 2. 1; 3. -8; 4. да.


Слайд 4

Софизм-это головоломка, хитроумное высказывание, хорошо замаскировавшее ошибку. Нахождение ошибок в математических софизмах помогла развитию математики. Теперь мы с вами рассмотрим софизм Зенона из города Элеи.


Слайд 5

Чтобы пройти путь в один километр, нужно непременно миновать его середину, утверждал Зенон. Само по себе это утверждение верно. Но далее Зенон рассуждает так: если мы дошли до середины пути,перед нами остается еще полпути, у которого есть своя середина. И так без конца. Сколько бы мы ни шли, впереди всегда есть какая-то не пройденная часть пути, у которой есть своя середина.


Слайд 6

Мы получим последовательность:


Слайд 7

= q =


Слайд 8

Рассмотренная нами последовательность называется бесконечной геометрической прогрессией. Сумма этой прогрессии равна 1.


Слайд 9

Рассмотрим примеры 1, 2, 3(стр.103).


Слайд 10

Закрепление темы № 420(а, в) у доски и в тетрадях. № 422(а). № 425(а, в, е). №427.


Слайд 11

Домашнее задание № 421; № 426; № 428; № 429.


×

HTML:





Ссылка: