'

Системы счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Системы счисления


Слайд 1

2 План урока Вступление Какие бывают системы счисления Непозиционные системы счисления Единичная система счисления Древнеегипетская система счисления Римская система счисления Греческая система счисления Алфавитные системы счисления Недостатки непозиционных систем счисления Достоинства позиционных систем счисления Какие бывают позиционные системы счисления Развернутая форма записи числа Свернутая форма записи числа


Слайд 2

3 «Всё есть число» Так говорили древние пифагорейцы. Что они имели в виду? Этой фразой пифагорейцы подчеркивали необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Пифагор


Слайд 3

4 Определения Цифры Число Система счисления – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит. – это некоторая величина. – это способ записи чисел с помощью цифр.


Слайд 4

5 Системы счисления Непозиционные Позиционные - системы счисления, у которых количественный эквивалент цифры не зависит от её местоположения в записи числа. системы счисления, у которых количественный эквивалент цифры зависит от её местоположения в записи числа. XXX = 10 + 10 + 10 333 = 300 + 30 + 3


Слайд 5

6 Непозиционные системы счисления I. Единичная система счисления


Слайд 6

7 II. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления Непозиционные системы счисления 2000 300 40 2 единицы десятки сотни тысячи = + + + = 2342 Какое число записано?


Слайд 7

8 Непозиционные системы счисления III. Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 Правила составления чисел в римской системе счисления: Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается. IV = V – I IX = X – I XL = L – X XC = C - X Если меньшая цифра стоит справа от большей, то она прибавляется. VI = V + I XI = X + I LX = L + X CX = C + X Примечание: Левая цифра может быть меньше правой максимум на один порядок: Перед L и C из младших может стоять только X, перед D и M – только С, перед V – только I.


Слайд 8

9 Непозиционные системы счисления III. Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 444 400 + 40 + 4 (D – C) (L – X) (V – I) CD XL IV


Слайд 9

10 Непозиционные системы счисления III. Римская система счисления I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M - 1000 Какие числа записаны с помощью римских цифр? MMIV = 2004 LXV = 65 CMLXIV = 964 Выполните действия: MMMD + LX = 3560


Слайд 10

11 Непозиционные системы счисления IV. Греческая система счисления ? ? ? ? ? - 5 - 10 - 100 - 1000 - 10 000 I, II, III, IIII - 1, 2, 3, 4 ? ? ? I I I I Какое число записано? 10+10+10 + 4 = 34 I - 1


Слайд 11

12 Непозиционные системы счисления V. Алфавитные системы - титло Какое число записано в славянской системе счисления? = 23 = 444


Слайд 12

13 Непозиционные системы счисления V. Алфавитные системы 1000 = 2000 = 3000 = 20 000 = 30 000 = 40 000 =


Слайд 13

14 Непозиционные системы счисления Каковы недостатки непозиционных систем счисления? В записи больших чисел участвует большое количество цифр. Неудобно выполнять арифметические действия. Невозможно представлять отрицательные числа.


Слайд 14

15 Позиционные системы счисления Основные достоинства позиционной системы счисления: Простота выполнения арифметических операций. Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.


Слайд 15

16 Разряд Основание позиционной системы счисления - это позиция цифры в числе - это количество цифр или других знаков, используемых для записи чисел в данной системе счисления Позиционные системы счисления


Слайд 16

17 В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: Aq = (an-1qn-1+an-2qn-2+…a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…a-mq-m) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления ai – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А10 = 4718,63 ? А10 = 4 ·103 + 7 · 102 + 1 ·101 + 8 ·100 + 6 ·10-1 + 3 ·10-2 Позиционные системы счисления q = 10 n = 4 m = 2


Слайд 17

18 Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: Aq = (an-1qn-1+an-2qn-2+…a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…a-mq-m) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления ai – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А8 = 7764,1 ? А8 = 7 · 83 + 7 · 82 + 6 · 81 + 4 · 80 + 1 · 8-1


Слайд 18

19 Позиционные системы счисления В позиционной системе счисления любое вещественное число может быть представлено в виде: Aq = (an-1qn-1+an-2qn-2+…a0q0+a-1q-1+a-2q-2+…a-mq-m) - развернутая форма записи числа Здесь: A – само число q – основание системы счисления ai – цифры данной системы счисления n – число разрядов целой части числа m – число разрядов дробной части числа Как будет выглядеть в развернутом виде число А16 = 3AF ? А16 = 3 · 162 + 10 · 161 + 15 · 160


Слайд 19

20 Позиционные системы счисления Свернутой формой записи числа называется запись в виде: A = an-1 an-2 … a1 a0 , a-1 a-m Запишите в свернутой форме следующее число: А10 = 9 ·101 + 1 · 100 + 5 · 10-1 + 3 · 10-2 А10 = 9 1 , 5 3 А16 = А ·161 + 1 · 160 + 7 · 16-1 + 5 · 16-2 А16 = А1, 75


Слайд 20

21 Над презентацией работала: учитель информатики Имисской СОШ №13 Курагинского района Красноярского края Кондырева Вера Борисовна


×

HTML:





Ссылка: