'

Построение фигур одним росчерком карандаша

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Построение фигур одним росчерком карандаша МОУ «Эликманарская СОШ» Занятие математического кружка 6 класс Учитель математики Пьянкова О.С.


Слайд 1

1. Постановка проблемной ситуации. 2. Объяснение нового материала. 3. Упражнения для закрепления 5. Домашняя работа. Ход занятия а) вычерчивание фигур; б) решение задач; а) вычерчивание фигур; б) решение задач. 4. Физминутка.


Слайд 2

Попробуйте, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя по одной линии дважды, начертить «открытый конверт». Для решения задач, подобных этой, существуют признаки, по которым заранее не сложно установить, можно ли данную фигуру начертить одним росчерком или нет. Если можно, то с какой точки следует начинать вычерчивание? Изучением этих признаков и их обоснованием занимается наука топология.


Слайд 3

раздел математики, изучающий такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без рызрывов и склеиваний. Топология


Слайд 4

С точки зрения топологии, кружка и бублик (полноторий) неотличимы. А круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются по сути одной и той же фигурой.


Слайд 5

Условимся называть точки, в которых сходится четное количество линий, четными, а точки, в которых сходится нечетное число линий, - нечетными.


Слайд 6

Признаки вычерчивания фигур одним росчерком: если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любого места; если в фигуре две нечетные точки (если фигура имеет нечетную точку, то она всегда имеет и вторую нечетную точку), то ее можно начертить одним росчерком, начав вычерчивание в одной из нечетных точек и закончив в другой; если в фигуре более двух нечетных точек, то ее нельзя вычертить одним росчерком.


Слайд 7

Попробуй начертить самостоятельно Давай проверим!


Слайд 8

Определите, какие из фигур можно начертить не отрывая карандаш от бумаги (и не проводя по одной линии дважды). признаки вычерчивания задачи физминутка


Слайд 9

Только что приобретенные вами знания имеют порой любопытное применение. Великий математик Л. Эйлер в 1736 г. занимался решением такой своеобразной задачи: №1


Слайд 10

В Кенигсберге река, омывающая два острова, делится на два рукава, через которые перекинуто семь мостов. Можно ли обойти все эти мосты, не побывав ни на одном из них более раза? Решение № 1 № 2


Слайд 11

Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры четыре нечетные вершины, следовательно, ее нельзя построить, не пройдя по одной линии дважды, а значит, нельзя пройти по мостам так, чтобы не пройти по одному и тому же два раза. А В С D Решение.


Слайд 12

Через реку, омывающую три острова, перекинуто 9 мостов. Можно ли обойти все эти мосты, гоняясь за зайцем, не побывав ни на одном из них более одного раза? А В С D E Решение № 2


Слайд 13

Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры две нечетные вершины, следовательно, ее можно построить, не отрывая карандаша от бумаги, а значит, можно пройти по мостам, не пройдя по одному и тому же два раза, начиная, например, с одного из мостов островка Е. Решение.


Слайд 14


Слайд 15


Слайд 16


Слайд 17


Слайд 18


Слайд 19


Слайд 20


Слайд 21

Домашняя работа Начертить фигуры одним росчерком карандаша (там, где это возможно). задача


Слайд 22

Через реку, омывающую шесть островов, перекинуто 17 мостов. Можно ли обойти все эти мосты, гоняясь за зайцем, не побывав ни на одном из них более одного раза? E H C G D B Решение


Слайд 23

Составим схему к решению задачи Из рисунка видно, что у полученной фигуры две нечетные вершины, следовательно, ее можно построить одним росчерком карандаша, а значит, можно пройти по всем мостам, побывав на каждом из них не более одного раза, начиная, например, с моста на острове В. Решение.


Слайд 24


Слайд 25


Слайд 26


Слайд 27

Рисуй глазами треугольник. Теперь его переверни вершиной вниз. И вновь глазами по периметру веди. Рисуй восьмерку вертикально и головою не крути. А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально. И в центре ты остановись. Зажмурься крепко, не ленись! Глаза открываем мы, наконец. Зарядка окончилась. Ты – молодец!


Слайд 28

Использованная литература и ресурсы: http://www.yarfoto.ru/klipart3/1934.gif - кот с галченком; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1940.gif - мальчик; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1932.gif - шарик с зайцем; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1936.gif - шарик с фото; http://www.yarfoto.ru/klipart3/1943.gif - почтальон Печкин; http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly2-16.gif - бабочки 4; http://briticat.ru/smail/butterflys/butterfly1-10.gif - бабочки 2; http://animashky.ru/flist/obarhit/5/10.gif - маяк; http://animashky.ru/flist/obprirod/2/42.gif - дерево; http://animashky.ru/flist/obprirod/2/5.gif - дерево 2; http://animashky.ru/flist/obprirod/11/7.gif -солнце; http://mata2.free.fr/new/Animaux/oiseaux/vola13.gif - воробей; http://mata2.free.fr/new/Animaux/poissons/poissons31.gif - рыба; http://www.prom-holod.ru/cnt/catalogue/types/vent/004.gif - Эйлер; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/k/kamy/kamish01.jpg - камыши; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava07.jpg - трава; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava20.jpg - трава20; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava12.jpg - трава 12; http://www.lenagold.ru/fon/clipart/t/trav/trava02.jpg - трава 02; http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib -материалы мастерской «Мультимедийные презентации для уроков математики» созданной в «Сообществе учителей математики» всероссийского портала «Сеть творческих учителей» - организатор мастерской Савченко Е.М. Идея оформления структуры презентации в пояснительной записке в виде таблицы принадлежит Трофименко Т.А. Приложение к газете «Первое сентября» «Математика» - № 10,16, 25, 1998;


×

HTML:





Ссылка: