'

Перпендикулярность

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Перпендикулярность прямой и плоскости. Автор Панкова Л.В.


Слайд 1

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными ,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a ? Перпендикулярные прямые в пространстве.


Слайд 2

лемма: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. . М ? А С с b a Дано: а b, a c . Доказать:b c . Доказательство: Проведём МА а , МС с Т.к а с, AMC=90 a b a MA b MA c MC ч т.д. о < => b MA =>b^c=90 ,т.е b c


Слайд 3

А В С D А 1 В 1 С1 D1 Докажите, что DC B1C1 и AB A1D1 если ВАD=90 А D В С В тетраэдре АВСD ВС АD. Докажите, что АD MN, где М и N середины ребер АВ и АС. М . . N Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1


Слайд 4

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. а ? Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. а ?


Слайд 5

Национальный Парк Чехии.


Слайд 6

Эрмитаж


Слайд 7

Парламент на Дунае в Венгрии


Слайд 8

Танцующий дом Падающая башня


Слайд 9

Ученик дал следующее определение: «Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной к этой плоскости, если она перпендикулярна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости и проходит через точку пересечения этих прямых.» Верно ли это? Верно ли , что в плоскости через данную точку можно провести лишь единственный перпендикуляр к данной прямой? ? а Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один. Верно ли это?


Слайд 10

Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. а1 а ? х Дано: а | | а1; а ? Доказать: а1 ? Доказательство: Рассмотрим две параллельные прямые а и а1 и плоскость ? такую что а ?. Докажем, что а1 ?. Проведем любую прямую х в плос- кости ?. Т.к. прямая а перпендикулярна к ? , то а перпендикулярна х. Почему? По лемме о перпендикулярности двух прямых к третьей а1 х. Т.е. а1 перпендикулярна к любой прямой в ?. Или а1 ?.


Слайд 11

Теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. Дано: а ?, b ? Доказать: а | | b а b ?


×

HTML:





Ссылка: