'

Представление числовой информации с помощью систем счисления

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Представление числовой информации с помощью систем счисления


Слайд 1

СЧИСЛЕНИЕ (нумерация), способ выражения и обозначения чисел. Система счисления — это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.


Слайд 2

Системы счисления позиционные непозиционные


Слайд 3

Как только люди начали считать, у них появилась потребность в записи чисел. Находки археологов на стоянках первобытных людей свидетельствуют о том, что первоначально количество предметов отображали равным количеством каких-либо значков (бирок): зарубок, черточек, точек. Такая система записи чисел называется единичной (унарной), так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Отголоски единичной системы счисления встречаются и сегодня. Так, чтобы узнать, на каком курсе учится курсант военного училища, нужно сосчитать, сколько полосок нашито на его рукаве. Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст, а счетные палочки используется для обучения учеников 1-го класса счету.


Слайд 4

наиболее известным примером является система римских цифр. Система римских цифр основана на употреблении особых знаков для десятичных разрядов (I=1 , X=10, C=100, M=1000) и их половин (V=5, L=50, D=500). При этом если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, а если меньшая перед большей, то меньшая вычитается из большей. Например, IX — обозначает 9, XI — обозначает 11. Непозиционная система счисления


Слайд 5

        Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом: XXVIII=10+10+5+1+1+1 (три десятка, пяток, три единицы). а десятичное число 99 имеет вот такое представление: XCIХ=-10+100-1+10.


Слайд 6

Римская непозиционная система счисления. MCMXCVIII 1000 + (1000 - 100)+ (100 -10)+ 5 + 1 + 1 + 1 1998


Слайд 7

«позиционная система счисления», основанная на принципе позиционного, или поместного, значения цифр, т. е. на том, что одна и та же цифра получает различные числовые значения в зависимости от ее места в записи чисел.


Слайд 8

В др. Вавилоне была распространена шестидесятеричная система и от нее человечество унаследовало час, состоящий из 60 минут по 60 секунд каждая, а также разделение круга на 360 градусов. позиционная система счисления


Слайд 9

В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.


Слайд 10

Наиболее употребительная система счисления — десятичная, с цифрами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Происхождение десятичной системы счисления связано с пальцевым счетом. позиционная система счисления


Слайд 11

777 семь единиц семь десятков семь сотен


Слайд 12

777 - это свёрнутая форма записи числа. Развёрнутая форма записи числа:


Слайд 13

        Пример: 4718,63 - свёрнутая форма Десятичное число 4718,63 в развернутой форме запишется так:


Слайд 14


Слайд 15

Алфавит: 0, 1 - это свёрнутая форма записи числа. Развёрнутая форма записи числа:   Двоичная система счисления.         В двоичной системе счисления основание 2.


Слайд 16


Слайд 17

Восьмеричная система счисления. Основание: 8 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Запишем восьмеричное число А8=7764,1 в развернутом виде:


Слайд 18

Таким образом, запись 3АF16 означает: Шестнадцатеричная система счисления. Основание: 16 Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.


Слайд 19

2.18.    Заполните все ячейки таблицы:


Слайд 20

Д/з: § 4.1.1 Задания для самостоятельного выполнения № 4.1 – 4.5


Слайд 21

Для чего используются системы счисления? 2. Чем отличаются позиционные системы счисления от непозиционных? 3. Каково основание десятичной системы счисления, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной? 4. Какие цифры входят в алфавит десятичной системы счисления, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной? 5. На какую величину в позиционных системах счисления различаются одинаковые цифры, стоящие в соседних разрядах числа? 6. Сравните числа VVV и 555. 7. Может ли в качестве цифры использоваться символ буквы? Назовите Римские цифры.


Слайд 22

I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D=500


Слайд 23

Какой числовой эквивалент имеет цифра 6 в числах: 789 3650 16 69 Какие числа записаны римскими цифрами: а) MCMXCIX; б) CMLXXXVIII; в) MCXLVII? Запишите в развернутой форме числа: А8 = 134512; А2 =101001; А16 = 153611; А10 = 143,511; А8 =0,134512; А16 = 1В3,5С2.


Слайд 24

I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D=500 1000 + (1000 - 100)+ (100 -10)+(10-1) 1999


Слайд 25

(1000 - 100)+ 50 +10+10+10+5+1+1+1 988 I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D=500


Слайд 26

1000+100+(50-10)+5+1+1 1147 I=10 X=10 C=100 M=1000 V=5 L=50 D=500


Слайд 27

А8 = 134512


Слайд 28

А2 =101001


Слайд 29

А16 = 15361


Слайд 30

А10 = 143,511=


Слайд 31

А8 =0,134512=


Слайд 32

А16 = 1В3,5С2=


Слайд 33

Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления: а) А10=А,234;б) А8=-5678;в) А16=456,46; д) А2=22,2; 2. Запишите в свернутой форме следующие числа: а) А16=А*161+1*160+7*16-1+5*16-2;б) А10= 9*101+1*100+5*10-1+3*10-2. 3. .    Запишите в развернутом виде числа: а) А8=143511;г) А10=143,511;б) А2=100111;в) А16=143511;д) А8=0,143511;е) А16=1A3,5C1.


×

HTML:





Ссылка: