Понравилась презентация – покажи это...
Слайд 0
Тема урока: «Решение задач»
Комбинированный урок по геометрии
в 7 классе
Авторы:
Карпунина М.М.. – учитель математики
средней школы №5 г. Саранска
Слайд 1
Цели урока
Повторить понятия медианы, биссектрисы, высоты треугольника;
Повторить свойства равнобедренного треугольника;
показать применение данных понятий при решении геометрических задач.
Слайд 2
Решение задач по медианам, биссектрисам, высотам треугольника. Равнобедренный треугольник.
21.11.07
Слайд 3
Повторение
С – середина АВ
AH – перпендикуляр к а
Слайд 4
Построение медианы
O
Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противополож-ной стороны.
Слайд 5
Построение биссектрисы
H
K
L
O
Биссектриса треуглольника – отрезок биссектрисы угла, соеди-няющий вершину треугольника с противоположной стороной.
Слайд 6
Построение высоты
Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника на прямую, содержащую проти-воположную сторону.
A1
C1
B1
Слайд 7
Построение высоты
H
Слайд 8
Построение высоты
C1
B1
A1
O
Слайд 9
Основные свойства медиан,
биссектрис и высот.
Медианы треугольника пересекаются
в одной точке, внутри треугольника.
2. Биссектрисы треугольника пересекаю-
тся в одной точке, внутри треугольника.
3. Высоты треугольника пересекаются
в одной точке внутри треугольника
или на сторонах прямого угла, или
на продолжении сторон тупого угла.
Слайд 10
Закрепление
65?
65?
20?
20?
1
2
3
4
5
6
7
8
30?
30?
45?
45?
Слайд 11
Медиана: 2, 5.
Высота: 3, 6, 8, 4.
Биссектриса: 1, 7.
Равнобедренные треугольники: 4,5.
Слайд 12
А
В
С
К
Дано: АВС- равнобедренный, АС – основание.
Доказать: LА =LС.
Доказательство:
1.Пусть АК –биссектриса.
АВК = ВСК (по 1 признаку равенства)АВ =ВС, АК – общая, L 1 =L 2, т.к. ВК биссектриса.
Значит L А =LС.
1
2
ТЕОРЕМА 2.
Дано: АВС- равнобедренный,
ВК – биссектриса.
Доказать: ВК – медиана, высота.
Доказательство:
Т.К. АВК = ВСК , то АК =КС, L3 =L4,
Т.к. АК =КС то К – середина АС, т.е. ВК –медиана.
Т.к. L3 =L4 и смежные, то 180? : 2 = 90 ? значит ВК – высота.
3
4
ТЕОРЕМА 1.
Слайд 13
Закрепление
Дано: ОH и ON – высоты
^MOK и ^EOF- равнобедренные
ОH=ОN; EN=7,8 см
HM=6,3 см.
Найти: MK, Е F
Решение: Т.к ^МОК и ^ЕОF –равнобедренные, то ОN и OH медианы, Значит МК = МН + НК= 6.3 +6,3 = 12,6. ЕF = TN + NF = 7,8 + 7,8 =15,
Слайд 14
№ 113.
в
М
Р
О
N
Q
Дано: в – прямая, МN = PQ, MN в . PQ в
О середина NQ.
Доказать: L ОМР = LОРМ
Решение:
NMO = OQP, ( по1 признаку равенства треугольников), MN = PQ NO = OQ L N = L Q,
Значит МО = ОР, Тогда МОР – равнобедренный и по теореме 1 => LОМР = LО РМ
Слайд 15
Самостоятельная работа
Вариант 1.
А
В
С
Р
Дано: ВР – медиана,
Биссектриса,
LА =63?.
Найти: LС?
А
С
К
Т
1
2
Вариант 2
Дано : АТК
L1 =L2
ТС –высота,
АС = 5,7 см.
Найти: АК
Слайд 16
Домашнее задание
№ 113 (б), № 117
Спосибо за урок!
