'

Описательная статистика

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Описательная статистика © Максимовская М.А., 2010 год


Слайд 1

Цель описательной статистики: обработка данных, их систематизация, наглядное представление в форме графиков и таблиц, их количественное описание посредством основных статистических показателей.


Слайд 2

1. Среднее значение Таблица 1. Производство пшеницы в России в 1995 – 2001 гг. 30,1 + 34,9 + 44,3 + 27,0 + 31,0 + 34,5 + 47,0 7 ? 35,5 35,5 Среднее арифметическое числового набора – характеризует в целом положение этого набора на числовой оси. Равно отношению суммы этих чисел к их количеству.


Слайд 3

Формула для вычисления среднего значения


Слайд 4

2. Медиана Медиана числового набора – такое число, которое разделяет набор на две равные по численности части. Пример 1. Дан числовой набор: 1, 4, 7, 9, 11. 1 4 7 9 11 Пример 2. Дан числовой набор: 1, 3, 6, 11. 1 3 6 11 ? 3 + 6 2 = 4,5 Медианой может быть любое число между 3 и 6. Чаще всего находят полусумму средних чисел


Слайд 5

Пример 3. Дан числовой набор: 12, 2, 11, 3, 7, 10, 3. 1) 2, 3, 3, 7, 10, 11, 12. 2 3 3 7 10 11 12 2) 2 3 3 7 10 11 12 3 3 7 10 11 3 7 10 7 Ответ: медиана равна 7. Упорядочивание числового набора – расположение чисел в порядке возрастания (убывания). Задание 1. Найдите медиану числового набора: 12, 2, 11, 3, 7, 10, 3, 15. Задание 2. Найдите медиану числового набора: 1, 2, 2, 2, 3, 3. 2 3 3 7 10 11 12


Слайд 6

Медиана набора различных чисел – такое число m, которое обладает следующими свойствами: количество чисел набора, меньших либо равных m, равно количеству чисел набора, больших или равных m. Медиана набора n чисел (среди которых могут быть совпадающие) – число, стоящее посередине в упорядоченном по возрастанию ряду этих чисел, если n нечётно; полусумма чисел, стоящих на средних местах в упорядоченном наборе этих чисел, если n – чётно. Определение 1 («по свойству») Определение 2 («по способу нахождения»)


Слайд 7

Пример 4. Производство пшеницы в 1995 – 2001 гг. млн. т 30,1 34,9 44,3 27,0 31,0 34,5 47,0 Ответ: медиана равна 34,5 млн. т. Медиана часто приблизительно равна среднему арифметическому. Набор чисел: 1, 2, 4, 10, 101. х = (1 + 2 +4 +10 + 101) / 5 = 23,4. m = 4. Какое значение ближе к большинству чисел в наборе? Если числа резко отличаются, то медиана и среднее арифметическое отличаются значительно.


Слайд 8

Пример 5. Города России с числом жителей более 1 млн. человек. 1) х = (1013 + 1293 + 1105 + 10358 + 1311 + 1426 + 1134 + 1000 + 1070 + 1158 + 4669 + 1042 + 1078) / 13 ? 2127,5. 2) 1000; 1013; 1042; 1070; 1078; 1105; 1134; 1158; 1293; 1311; 1426; 4669; 10358. Медиана часто точнее характеризует положение набора чисел на числовой прямой.


Слайд 9

3. Наибольшее и наименьшее значение. Размах Наибольшее значение – самое большое число в наборе. Наименьшее значение – самое маленькое число в наборе.


Слайд 10

Таблица 1. Результаты прыжков в длину с места, см 190 210 20 215 185 30 Определение. Разность между наибольшим и наименьшим числом в наборе называется размахом набора чисел.


Слайд 11

Таблица 2. Производство пшеницы в России в 1995 – 2001 гг. Наибольшее значение: Наименьшее значение: Размах: 47,0 млн. т 27,0 млн. т 20 млн. т Размах показывает насколько велико рассеивание в числовом наборе


Слайд 12

4. Отклонение. Квадрат отклонения х = (1 + 6 + 7 + 9 + 12) : 5 = 7 Сумма -6 -1 0 2 5 0 Разность между числом и средним значением. 1 – 7 = -6 6 – 7 = -1 7 – 7 = 0 9 – 7 = 2 12 – 7 = 5 Квадрат отклонения Сумма отклонений чисел от среднего арифметического этих чисел равна 0. Отклонение показывает насколько близко расположены числа в наборе от среднего значения. 36 1 0 4 25 66


Слайд 13

5. Дисперсия Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения. Пример 1. Производство пшеницы в 1995 – 2001 гг., млн. т -5,4 -0,6 8,8 -8,5 -4,5 -1,0 11,5 0 29,16 0,36 77,44 72,25 20,25 1,00 132,25 47,53 Дисперсия S2 = 47,53 S2


Слайд 14

Статистические показатели Положение набора на числовой оси Рассеивание набора Среднее значение Медиана Размах Отклонение Дисперсия


×

HTML:





Ссылка: