'

ИСТОРИЯ ЧИСЕЛ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ИСТОРИЯ ЧИСЕЛ


Слайд 1

Вопросы: Понятие системы счисления Позиционные и непозиционные системы счисления Алфавит и основание системы счисления


Слайд 2

ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ III ТЫС. ЛЕТ ДО Н.Э. ИЕРОГЛИФЫ


Слайд 3


Слайд 4

Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью набора символов


Слайд 5

3252 = Величина числа, не зависит от положения (позиции) знака в записи числа


Слайд 6

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ ДРЕВНЕГО ЕГИПТА - НЕПОЗИЦИОННАЯ


Слайд 7

ДРЕВНИЙ РИМ 2,5 ТЫС. ЛЕТ НАЗАД


Слайд 8

РИМСКИЕ ЦИФРЫ I - 1 V - 5 X – 10 L - 50 C - 100 M - 1000


Слайд 9

I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Centum – 100 Demimille – 500 Mille -1000


Слайд 10

В римских числах цифры записываются слева направо в порядке убывания. Если слева записана цифра меньшая, чем справа, то их значения вычитаются, если справа-складываются. VI = 5 + 1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 MCMXCVIII = 1000 + (1000-100) + (100-10) + 5 + 1+ 1 + 1 = 1998


Слайд 11

СЛАВЯНСКИЙ ЦИФРОВОЙ АЛФАВИТ


Слайд 12

1 =


Слайд 13

ТЫСЯЧИ


Слайд 14

« ТЬМА »


Слайд 15

« ЛЕГИОНЫ »


Слайд 16

« ЛЕОРДЫ »


Слайд 17

« ВОРОНА »


Слайд 18

« КОЛОДА »


Слайд 19

1000 Рублей 100 Рублей 10 Рублей 1 рубль 10 копеек 1 копейка


Слайд 20

1232 рубля 24 копейки


Слайд 21

ДРЕВНИЙ ВАВИЛОН III ТЫС. ЛЕТ ДО Н.Э. КЛИНОПИСЬ


Слайд 22

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ римская десятичная двоичная восьмеричная 16 - ричная


Слайд 23

ИНДИЯ V-VII B.B. ОСНОВАНИЕ 10-ЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


Слайд 24

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ


Слайд 25

ОДИН ИЗ ВАРИАНТОВ НАПИСАНИЯ ДЕСЯТИЧНЫХ ЦИФР В ЕВРОПЕ


Слайд 26

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


Слайд 27

Величина числа зависит от позиции цифры в числе 77710= 7*102 + 7*101 + 7*100 1012 = 1*22 + 1*21 + 1*20


Слайд 28

АЛФАВИТ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ МНОЖЕСТВО (ЗНАКОВ) ЦИФР ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В НЕЙ


Слайд 29

ОСНОВАНИЕ СС - ЭТО КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЦИФР В ДАННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ


Слайд 30

ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА ОСНОВАНИЕ: 2 АЛФАВИТ: 0 , 1


Слайд 31

ТРОИЧНАЯ СИСТЕМА ОСНОВАНИЕ: 3 АЛФАВИТ: 0 , 1 , 2


Слайд 32

ВОСЬМЕРИЧНАЯ СИСТЕМА ОСНОВАНИЕ: 8 АЛФАВИТ: 0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7


Слайд 33

ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНАЯ СИСТЕМА ОСНОВАНИЕ: 16 АЛФАВИТ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B , C, D, E, F


Слайд 34


Слайд 35

? Вопрос учащимся: Как изменятся числа 172,3410 и 101,112 при перенесении запятой вправо на один (два) знак? Влево на один (два) знака?


Слайд 36

Базис Базис позиционной системы счисления – это последовательность чисел, каждое из которых задает значение цифры по её месту в записи числа, т.е. «вес» каждого разряда.


Слайд 37

Пример. Выпишем базисы некоторых систем счисления. Десятичная система: …, 0,001, 0,01, 1, 10, 102, 103, 104, ..., 10n, ... Двоичная система: …,1/4, 1/2, 1, 2, 22, 23, 24, ..., 2n, ... Восьмеричная система: …1/64, 1/8, 1, 8, 82, 83, 84, ..., 8n, ... Базисы приведенных систем счисления образуют геометрические прогрессии со знаменателями 10, 2 и 8.


Слайд 38

Традиционные системы счисления. В более общем виде для традиционных позиционных систем счисления базис можно записать в виде: …, P-3 , P-2 , P-1 , 1 , P, P2 , PЗ ,…,Pn , …


Слайд 39

Знаменатель Р геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основание системы счисления. Позиционные системы счисления с основанием Р будем называть Р-ичными.


Слайд 40

Нетрадиционные системы: Пример базисов нетрадиционных систем: Факториальная система: 1!, 2!, 3!, 4!, …, (n-1)!, n!, …(основана на определении факториала) Фибоначчиева система: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …(каждое следующее число равно сумме предыдущих двух).


Слайд 41

Применение двоичной системы счисления создает большие удобства для работы ЭВМ: для реализации двоичной системы счисления нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями; при кодировании информации в двоичной системе наиболее просто технологически реализуются электронные схемы, выполняющие операции над числами ; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной.


Слайд 42

Недостатки двоичной системы счисления: Необходимость и трудоемкость перевода чисел из 10-ной СС при вводе информации и при выводе результатов. Неэкономичность записи чисел, двоичная система требует больше разрядов, чем запись того же числа в других системах. (Двоичное представление числа требует примерно в 3,3 раза большего числа разрядов, чем его десятичное представление).


Слайд 43

Практическая работа «Ознакомление с различными системами счисления»


Слайд 44


Слайд 45

Подведем итоги: Вопросы: Почему, как вы думаете, для кодирования информации в компьютере используется двоичная система счисления? Есть ли недостаток двоичного кодирования? Как вы думаете, с какой целью в компьютере используются 8-ричная и 16-ричная система счисления?


Слайд 46

Домашнее задание: 1. Выучить конспект. 2. Е.В. Андреева, Л.Л. Босова, И.Н. Фалина "Математические основы информатики". Элективный курс: учебное пособие. Задания 2-4, 7 параграф 1.1 3. Доп. задание: Пример. Текст «Поезд 71 прибывает на 2 путь 1 платформы в 7 часов 30 минут», выдаваемый в виде «бегущей строки» на электронном справочном табло вокзала, содержит 60 символов. Каждый из этих символов — и буква, и знак препинания, и пробел, и цифра — кодируется с помощью таблицы кодировки. Попробуйте ответить на следующие вопросы. Почему для кодирования чисел в ЭВМ используются специальные методы, а не таблицы кодировки (вам, конечно же, понятна разница между цифрой и числом)! Почему в общем случае при кодировании чисел нельзя считать кодом числа последовательность кодов его цифр?


×

HTML:





Ссылка: