'

Движение на плоскости

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Движение на плоскости


Слайд 1

Можно ли перемещать геометрические фигуры на плоскости?


Слайд 2

Движение


Слайд 3

Что такое движение? Движение – Отражение плоскости на себя, которое сохраняет расстояние между точками ?


Слайд 4

СУЩЕСТВУЕТ 4 ВИДА ДВИЖЕНИЯ СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ ПОВОРОТ вокруг точки ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС на вектор назад


Слайд 5

Точки Х и Х1 называются симметричными относительно точки О, если О- середина отрезка ХХ1. Алгоритм 1). Зафиксировать точку на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Построить точки, симметричные соот- ветственно точкам данной фигуры. СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О Х1 Х О назад


Слайд 6

Центрально-симметричные фигуры Если симметрия относительно точки О отображает фигуру на себя, то такая фигура называется центрально-симметричной, а точка О- ее центром симметрии. пример назад


Слайд 7

Симметрия относительно прямой Точки Х и Х1 называются симметричными относительно прямой l, если эта прямая- серединный перпендикуляр отрезка ХХ1. 1). Зафиксировать прямую на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Построить точки, симметричные соот- ветственно точкам данной фигуры. Алгоритм Х Х1 l назад


Слайд 8

Фигуры симметричные относительно прямой Если симметрия относительно прямой l отображает фигуру на эту же фигуру, то данная фигура называется симметричной относительно прямой, а прямая l- ее осью симметрии. пример назад


Слайд 9

Примером центрально-симметричной фигуры является параллелограмм. Центром симметрии параллелограмма является точка пересечения его диагоналей. О назад


Слайд 10

Примерами таких фигур являются ромб, квадрат, прямоугольник, окружность и т.д. Прямые, на которых лежат диагонали ромба,- его оси симметрии. Обратите внимание: Ромб и прямоугольник имеют по 2 оси симметрии Квадрат- 4 оси симметрии Окружность – бесконечно много назад


Слайд 11

ПРОЦЕСС СМЕЩЕНИЯ КАКИМ-НИБУДЬ ОБРАЗОМ КАЖДОЙ ТОЧКИ ФИГУРЫ, ПРИ КОТОРОМ МЫ ПОЛУЧАЕМ НОВУЮ ФИГУРУ, НАЗЫВАЕТСЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ. НАЗАД


Слайд 12

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а Алгоритм 1). Изобразить геометрическую фигуру. 2). Каждую ее точку сместить в одном и том же направлении(по сонаправленным лучам) на одно и то же расстояние. а М М1 N N1 назад


Слайд 13

поворот Поворотом плоскости вокруг точки О на угол ? называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что ОМ=ОМ1 и угол МОМ1 равен ? F F1 О Алгоритм 1). Зафиксировать точку на плоскости. 2). Изобразить геометрическую фигуру. 3). Повернуть каждую точку этой фигуры около точки О на угол ?. Обратите внимание. Симметрию относительно точки О можно определить так же , как поворот на 180° около этой точки. О М1 М ? назад


Слайд 14

Рассмотрим задачу с готовым решением.


Слайд 15

Задача. Угол большой прямоугольной комнаты требуется отгородить двумя небольшими одинаковыми ширмами. Как следует расположить ширмы, чтобы отгороженная площадь была наибольшей? Решение. Построим фигуру, центрально-симметричную ширмам относительно вершины угла комнаты, а также фигуры, симметричные ширмам относительно стен. В результате получится восьмиугольник, периметр которого в восемь раз больше длины ширмы, а площадь в четыре раза больше отгороженной площади. Но, как мы знаем, из всех n- угольников c данным периметром наибольшую площадь имеет правильный n- угольник. Поэтому и отгороженная площадь будет наибольшей в том случае, когда ширмы будут расположены симметрично Относительно биссектрисы угла комнаты, а угол между Ними будет равен углу правильного восьмиугольника, т.е. Равен 135°.


Слайд 16

Презентацию выполнили: Григорьев И.С Гариевская Дарья Спирькова Ксения Кузьмин Дмитрий Лисьев Иван


×

HTML:





Ссылка: