'

Теорема о площади треугольника

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Теорема о площади треугольника


Слайд 1

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. А В С а b x y H h


Слайд 2

Следствие 1 Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними ( докажите самостоятельно) Диагональ параллелограмма , делит его на два равновеликих треугольника : S?= a b sin , Sпар= a b sin


Слайд 3

Следствие 2 Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними А С ABCD- параллелограмм, BD=d1 , AC=d2 , AOB=? SAOB=SCOD SBOC=SAOD 4·S? В D O 180°-?


Слайд 4

Площадь прямоугольника d ? d d2


Слайд 5

Площадь произвольного четырёхугольника A D B C ? O d1 d2 ABCD- 4-угольник, BD=d1. AC=d2 , СOD=? SABCD=SABO+SBOC+SCOD+SAOD 180°-? SABCD= + = = BD AC AC


Слайд 6

Площадь трапеции


Слайд 7

Задания по готовым чертежам


Слайд 8

№ 1. Вычислите площадь №3. №4 №5 d1 № 2. d2 150° d1 Найти: высоты параллелограмма №6


Слайд 9

Теорема синусов


Слайд 10

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов A B C a b c ? ? ?


Слайд 11

Следствие 1 Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам (диаметру) описанной окружности. ? А В С ? О ? а 1 случай А1 ВА1


Слайд 12

2 случай ?АВС- тупоугольный (докажите самостоятельно) . А В А1 С О а ? 180°-?


Слайд 13

Следствие 2 Площадь треугольника можно вычислить по формуле a, b, c – стороны треугольника, R – радиус окружности ,описанной около треугольника . ( докажите самостоятельно, используя теорему о площади треугольника и следствие из теоремы синусов) Значит, с


Слайд 14

Теорема косинусов


Слайд 15

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. b В А С a ? c х у (0;0) (с;0) По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC2= a2 = (b cos? –c)2 +b2sin2? = b2 cos2? - 2bc cos? +c2 +b2sin2? = = b2 (cos2? + sin2?)+c2 - 2bc cos? 1 = b2 +c2 - 2bc cos?


Слайд 16

Докажите самостоятельно , используя теорему косинусов , следующее утверждение: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.


Слайд 17

Задания по готовым чертежам


Слайд 18

A B C 30° 5 Найти: АВ 4 №1 6 120° 6 С B А А Найти: ВС Найти: ВС Найти: В и R( радиус описанной окружности) B С 4 75° 60° №2 № 4 A №3 Найти: B. C B 120° 2 Найти: A. C B A 60° № 6 № 6 14 13 15 Найти: R( радиус описанной окружности) № 5 № 7 13 14 15 A B D C Найти: AС ВD = 15


Слайд 19

Задания по готовым чертежам


Слайд 20

5 С ВС= Найти : АН BD- биссектриса ABСD - ромб Найти : SABD , SBDC AB=10, AC=14. Найти: S BOC , Найти : АС Найти : АС Найти : ВС ABСD - параллелограмм ABСD - параллелограмм №1 №2 №3 №4 №5 №6


×

HTML:





Ссылка: