'

Центральная и осевая симметрия

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Центральная и осевая симметрия


Слайд 1

Симметричность точек относительно прямой Симметричность фигуры относительно прямой Симметричность точек относительно точки Симметричность фигуры относительно точки Симметрия на координатной плоскости Симметрия вокруг нас Математики о симметрии Проверим знания Задания Содержание


Слайд 2

Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему Задание Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а A1 A a O B A A1 a Т AO = OA1 a C


Слайд 3

y Симметрия относительно прямой является движением. Теорема x M(x ;y ) 1 y N(x ;y ) 1 2 2 M (x ;-y ) 1 1 ‘ N (x ;-y ) 2 2 ‘ O . . . . . Доказательство: Введем декартовы координаты так, чтобы ось симметрии ? совпала с осью Ох. Возьмем произвольные точки M(x ; y ) и N(x ;y ) M N=v(x –x ) +(-y +y ) = v(x –x ) + (y –y ) =MN ? 2 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 ‘ 2 1 ‘ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


Слайд 4

Симметричность фигуры относительно прямой Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре А D B C M K N P a b c


Слайд 5

Какие из данных фигур имеют ось симметрии? Сколько? Подумай!


Слайд 6

Симметричность точек относительно точки Определение Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA1 Задание Постройте отрезок A1B1, симметричный отрезку AB относительно точки О A O A B O A1


Слайд 7

Симметричность фигуры относительно точки Определение Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Какие из данных фигур имеют центр симметрии? A B C D O


Слайд 8

Симметричность на координатной плоскости y x A B(4;3) C y x A A1 B1 B C C1 (-4;3) (4;-3)


Слайд 9

Симметричность на координатной плоскости y y x x A B C D A1 B1 C1 D1 M K K1 M1


Слайд 10

Симметрия в природе


Слайд 11

Симметрия в архитектуре


Слайд 12

Симметрия в искусстве


Слайд 13

Математики о симметрии Математик любит прежде всего симметрию Максвелл Д. Красота тесно связана с симметрией Вейль Г. Симметрия … является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Для человеческого разума симметрия обладает, по - видимому, совершенно особой притягательной силой Фейнман Р.


Слайд 14

Проверим знания Постройте отрезок С1D1, симметричный отрезку СD относительно прямой а Постройте треугольник M1N1K1, симметричный треугольнику MNK относительно точки O С D M K N O a


Слайд 15

Сколько осей симметрии имеет отрезок, прямая, луч? Какие из данных букв имеют ось симметрии? Имеют ли центр симметрии отрезок, прямая, квадрат? Какие из данных букв имеют центр симметрии? Стр. 32, № 63 М А Н Е Ю О Ы М А Н Е Ю О Ы Задания


Слайд 16

Домашнее задание Стр. 30-32, S 4.3, №57,64, 65 S Спасибо за урок


×

HTML:





Ссылка: