'

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ


Слайд 1

Определение квадратного уравнения. Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2+ bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ? 0. Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.


Слайд 2

Дискриминант квадратного уравнения Опр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac. Возможны три случая: D ? 0 D ? 0 D ? 0


Слайд 3

Если D ? 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:


Слайд 4

Если D = 0 В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет один действительный корень:


Слайд 5

Если D ? 0 Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.


Слайд 6

Формула корней квадратного уравнения Обобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравнения aх2 + bх + с = 0.


Слайд 7

Определение приведенного квадратного уравнения Опр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1. x2 + bх + с = 0


Слайд 8

ДА НЕТ Проверите свои знания?


Слайд 9

НЕТ ДА Проверите свои знания?


Слайд 10

НЕТ ДА Проверите свои знания?


Слайд 11

1. Уравнения, приводимые к виду ах?+вх+с=0, где а, в, с некоторые числа, х- переменная, причем а?0, называется …. уравнением. а)линейным б)квадратным в)дробно рациональным 2. Квадратное уравнение, у которого коэффициент а=1 называется… а) полным б) приведенным в) неполным г) неприведенным 3. Квадратное уравнение, у которого коэффициенты в=0 или с=0 называется… а) полным б) приведенным в) неполным г) неприведенным Вопросы теории


Слайд 12

4. Формула дискриминанта а) Д= в– 4ас б) Д= в?- 4ас В )Д = в?- 4а. 5. Формула корней квадратного уравнения а) х1= х2= б) х1= х2= в) х1= х2=


Слайд 13

6.Если Д=0, то уравнение имеет а)2 корня б) 1 корень в)не имеет корней 7.Если Д>0, то уравнение имеет а)2 корня б) 1 корень в)не имеет корней 8.Если Д<0, то уравнение имеет а)2 корня б) 1 корень в)не имеет корней


Слайд 14

9. По теореме Виета сумма корней уравнения х?+рх+q=0 равна а) р б) q в) -q г) –р 10. По теореме Виета произведение корней уравнения х?+рх+q=0 равно а) р б) q в) -q г) –р


Слайд 15

ПРАКТИКА 1 ВАРИАНТ 2 ВАРИАНТ На «3» 1) х2 + 15х = 0 2) х2 – 3х + 2 = 0 3) 2х2 +4х = 6 На «3» 1) 5х2 - 4х = 0 2) х2 – 7х + 10 = 0 3) 5х2 +2х = 3 На «4» 4) (х – 2)(х + 8) = 6х На «4» 4) (х – 1)(х + 4) = 3х На «5» 5) Найти все значения а при которых уравнение ах2 – 7х + 1 = 0, где а?0 имеет корней. На «5» 5) Найти все значения q при которых уравнение х2 – 5х + q = 0 имеет два различных корня.


Слайд 16

ТЕСТ № 1 Приведенное, если а=1 Неприведенное, если а?1 полное b?0, c?0 неполное b?0, c?0 полное b?0, c?0 неполное b?0, c?0 Заполните таблицу: а) 3х2 – х = 0 б) х2 - 2х + 3 = 0 в) х2 – 25 = 0 г) 7х2 – 5х + 6 = 0 д) 2х2 + х – 3 = 0 е) х2 – 2х – 2 = 0 ж) 5х2 = 0,8 з) 9х2 -12х + 4 = 0 и) х2 + 4х + 1 = 0 к) -3х2 -2х + 5 = 0


Слайд 17

Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский и Евклид , Аль-Хорезми и Омар Хайям решали уравнения геометрическими и графическими способами. В 1591 году Франсуа Виет ввел формулы для решения квадратных уравнений Немного истории


Слайд 18

КОНЕЦ УРОКА!


×

HTML:





Ссылка: