'

Решение задач с использованием понятия «доля»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Решение задач с использованием понятия «доля» Бинарный урок по химии и алгебре и началам анализа 11 класс Подготовка к единому государственному экзамену


Слайд 1

Задачи из вариантов ЕГЭ Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г раствора уксусной кислоты с массовой долей 70% для получения раствора уксуса с массовой долей 3%. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой долей 20% и 40 г 50%-ного раствора того же вещества. Массовая доля кислоты в Полученном растворе равна ________% . Какая масса азотной кислоты содержится в 1 л ее 20%-ного раствора с плотностью 1,05 г/мл? К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?


Слайд 2

Задачи из вариантов ЕГЭ Кусок сплава меди с оловом массой 15 кг содержит 20% меди. Сколько чистой меди необходимо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 40% олова? Первый сплав меди содержит 70 г меди, а второй сплав - 210 г серебра и 90 г меди. Взяли 225 г первого сплава и кусок второго сплава, сплавили их и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Сколько граммов серебра содержалось в первом сплаве? В каждую из нескольких пробирок налили по две щелочи. Первую щелочь наливали по 1,2 мл в каждую пробирку. Вторую щелочь наливали по такой схеме: 0,8 мл в первую пробирку, а в каждую следующую пробирку на 0,8 мл больше, чем в предыдущую. Всего разлили 56 мл щелочей. Сколько миллилитров щелочи налили в последнюю пробирку? Первый сплав серебра и меди содержит 430 г серебра и 70 г меди, а второй сплав - 210 г серебра и какое-то количество меди. Сплавили кусок первого сплава с куском массой 75 г второго сплава и получили 300 г сплава, который содержит 82% серебра. Определите массу (в граммах) второго сплава.


Слайд 3

Доля Доля - обыкновенная дробь, числитель которой равен единице. доля – дробь (прикладные науки) ? = 0,4


Слайд 4

Проценты Процент – одна сотая часть чего-либо. Перевод доли в проценты: 0,556 0,634 0,762 Перевод процентов в доли : 34% 45,89% 23,6%


Слайд 5

Растворы Растворы – однородные смеси двух или большего числа веществ (компонентов).


Слайд 6

Бесцветное вещество, без вкуса и запаха, плотность 1 г/см3, температура кипения 1000С , температура плавления (замерзания) – 00С. Вода – единственное вещество в природе, которое в земных условиях существует в трех агрегатных состояниях: жидком, газообразном и твёрдом.


Слайд 7

Вода – хороший растворитель. В ней растворяются твёрдые, жидкие и газообразные вещества. Вода – хороший растворитель для многих веществ


Слайд 8

Сплавы Сплавы – это системы из двух или нескольких металлов (или металлов и неметаллов), обладающие по сравнению с чистыми металлами как общими металлическими, так и новыми ценными свойствами. Количество сплавов намного больше, чем чистых металлов. Применение их разнообразно.


Слайд 9

Сталь – сплав железа с добавками углерода, кремния и других металлов и неметаллов (до 2,5%)


Слайд 10


Слайд 11

Бронза – сплав меди и олова


Слайд 12

Бронзовые предметы обихода


Слайд 13

Дюралюминий – сплав алюминия с небольшими добавками меди, магния, марганца и кремния


Слайд 14

Золото используется в сплавах, обычно с серебром или медью


Слайд 15

Томпак – ”поддельное золото” – сплав меди и цинка, часто используемый для имитации золота


Слайд 16

Латунь – сплав меди и цинка


Слайд 17

Сплав Вуда (висмут, свинец, олово, кадмий) используется при пайке


Слайд 18

Монель-металл (медно-никелевый сплав) используется для изготовления химического оборудования, а также в промышленности, например в паровых турбинах


Слайд 19

Олово Пластинки из бронзы Медь


Слайд 20

Теоретические основы решения задач


Слайд 21

При решении задач о смесях, сплавах, растворах используют следующие допущения: все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными; не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как мерой количества жидкости (или газа); смешивание различных растворов происходит мгновенно; объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов; объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.


Слайд 22

Определения и обозначения Массовая доля растворенного вещества в растворе - это отношение массы этого вещества к массе раствора. где ?(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в растворе; m(в-ва) - масса растворенного вещества в растворе; m(р-ра) - масса раствора.


Слайд 23

Определения и обозначения Введем обозначения: ?1(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в первом растворе; ?2(в-ва) - массовая доля растворенного вещества во втором растворе; ?(в-ва) - массовая доля растворенного вещества в новом растворе, полученном при смешивании первого и второго растворов; m1(в-ва), m2(в-ва), m(в-ва) – массы растворенных веществ в соответствующих растворах; m1(р-ра), m2(р-ра), m(р-ра) - массы соответствующих растворов.


Слайд 24


Слайд 25

С помощью расчетной формулы Масса полученного при смешивании раствора равна: т(р-ра) = т1(р-ра) + т2(р-ра) массы растворенных веществ в первом и втором растворах: т1(в-ва) = ?1(в-ва)·т1(р-ра), т2(в-ва) = ?2(в-ва)·т2(р-ра) масса растворенного вещества в полученном растворе вычисляется как сумма масс веществ в исходных раствopax: т(в-ва) = m1(в-ва) + т2(в-ва) = ?1(в-ва)·т1(р-ра) + ?2(в-ва)·т2(р-ра)


Слайд 26

С помощью расчетной формулы Таким образом, массовая доля растворенного вещества в полученном растворе равна:


Слайд 27

«Правило смешения» Исходя из формулы:


Слайд 28

«Правило креста»


Слайд 29

Грaфuческий метод


Слайд 30

Алгебраический метод Задачи на смешивание растворов решают с помощью составления уравнения или системы уравнений.


Слайд 31


Слайд 32

Решение задач Приготовление растворов или сплавов В воде массой 400 г растворили 50 г серной кислоты. Какова массовая для серной кислоты в полученном растворе? Найти массу воды и соли, необходимых для приготовления 500 г 25%-ного раствора этой соли. Сплавили 60 г серебра и 240 г меди. Найти массовую долю серебра в полученном сплаве.


Слайд 33

Решение задач Приготовление растворов или сплавов Какую массу алюминия и магния необходимо взять, чтобы приготовить образец сплава массой 300 г, содержащий 45% алюминия? Массовая доля солей в морской воде достигает 3,5%. Определите массу соли, остающейся после выпаривания морской воды объемом 8,93 л с плотностью 1,12 г/мл. Какая масса карбоната натрия потребуется для приготовления 0,5 л 13%-ного раствора плотностью 1,13 г/мл?


Слайд 34

Решение задач Сложные проценты Задача 1 К 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию полученного раствора.


Слайд 35

Решение Алгебраический метод m1(р-ра) = 100 г m2(р-ра) = 300 г ?1(в-ва) = 0,2 ?2(в-ва) = 0,1 ?(в-ва) - ? Первый раствор: m1(р-ра) = 100 г, m1(в-ва) = 100.0,2 = 20 (г) Второй раствор : m2(р-ра) = 300 г, m2(в-ва) = 300.0,1 = 30 (г) Полученный раствор : m(р-ра) = 100 + 300 = 400 (г), m(в-ва) = 20 + 30 =50 (г) Тогда, Ответ: 12,5%.


Слайд 36

Решение С помощью расчетной формулы m1(р-ра) = 100 г m2(р-ра) = 300 г ?1(в-ва) = 0,2 ?2(в-ва) = 0,1 ?(в-ва) - ? Используем формулу: Получаем: Ответ: 12,5%


Слайд 37

Решение Графический способ m1(р-ра) = 100 г m2(р-ра) = 300 г ?1(в-ва) = 0,2 ?2(в-ва) = 0,1 ?(в-ва) - ? Ответ: 12,5%


Слайд 38

Решение задач Сложные проценты Задача 2 Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?


Слайд 39

Решение Алгебраический метод ?1(в-ва) = 0,1 ?2(в-ва) = 0,25 m(р-ра) = 3 кг ?(в-ва) = 0,2 m1(р-ра) - ? m2(р-ра) - ? Первый раствор: m1(р-ра) = x кг, m1(в-ва) = 0,1.x (кг) Второй раствор : m2(р-ра) = (3 – x) кг, m2(в-ва) = (0,25.(3 – x)) кг Полученный раствор : m(р-ра) = 3 кг, m(в-ва) = 3.0,2 = 0,6 (кг) Так как масса вещества в полученном растворе 0,6 кг, можно составить уравнение: 0,1x + 0,25(3 - x) =0,6 0,1x + 0,75 – 0,25x =0,6 0,1x – 0,25x =0,6 - 0,75 - 0,15x = - 0,15 X=1 Масса первого раствора 1 кг, масса второго раствора 3 -1 = 2 (кг) Ответ: 1 кг, 2 кг.


Слайд 40

Решение Графический способ ?1(в-ва) = 0,1 ?2(в-ва) = 0,25 m(р-ра) = 3 кг ?(в-ва) = 0,2 m1(р-ра) - ? m2(р-ра) - ? Ответ: 1 кг, 2 кг.


Слайд 41

Решение «Правило смешения» ?1(в-ва) = 0,1 ?2(в-ва) = 0,25 m(р-ра) = 3 кг ?(в-ва) = 0,2 m1(р-ра) - ? m2(р-ра) - ? Воспользуемся формулой: Получаем: m1 = 0,5m2 m1 + m2 = 3, следовательно, m1 = 1 кг, m2 = 2 кг. Ответ: 1 кг, 2 кг.


Слайд 42

Решение «Правило креста» ?1(в-ва) = 0,1 ?2(в-ва) = 0,25 m(р-ра) = 3 кг ?(в-ва) = 0,2 m1(р-ра) - ? m2(р-ра) - ? следовательно, m1 : m2 = 0,1 : 0,05 = 2 : 1. Ответ: 2 кг, 1 кг.


Слайд 43

Решение задач Сложные проценты К 300 г раствора, содержащего 10% соли, добавили некоторое количество раствора, содержащего 30% той же соли. Получили раствор, содержащий 15% соли. Какую массу второго раствора взяли? Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток содержит 360 г серебра и 40 г олова, а второй слиток - 450 г серебра и 150 г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200 г сплава, в котором оказалось 81 % серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого от второго слитка.


Слайд 44

«Правило креста»


Слайд 45

Решение задач Сложные проценты Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько тонн стали первого сорта нужно взять, чтобы в смеси со вторым сортом получить при плавке 140 т стали с содержанием никеля 30%? Имеются два сплава, в первом из которых содержится 40%, а во втором - 20% серебра. Сколько килограммов второго сплава необходимо добавить к 20 кг первого сплава, чтобы получить сплав, содержащий 30% серебра? Проверить Дальше


Слайд 46

Решение Алгебраический метод m1(сп-ва) = 20 кг ?1(Ag) = 0,4 ?2(Ag) = 0,2 ?(Ag) = 0,3 m2(сп-ва) - ? Первый сплав: m1(сп-ва) = 20 кг, m1(Ag) = 20.0,4 = 8 (кг) Второй сплав: m2(сп-ва) = x кг, m2(Ag) = (x.0,2) кг Полученный сплав: m(сп-ва) = (20 + x) кг, m(Ag) = (8 + 0,2x) кг Так как ?(Ag) = 0,3, то 8 + 0,2x = 6 + 0,3x 0,2x – 0,3x = 6 - 8 -0,1x = -2 x=20 Ответ: 20 кг.


Слайд 47

Решение «Правило смешения» m1(сп-ва) = 20 кг ?1(Ag) = 0,4 ?2(Ag) = 0,2 ?(Ag) = 0,3 m2(сп-ва) - ? Воспользуемся формулой: Получаем: m1 = m2 = 20 кг. Ответ: 20 кг.


Слайд 48

Решение «Правило креста» m1(сп-ва) = 20 кг ?1(Ag) = 0,4 ?2(Ag) = 0,2 ?(Ag) = 0,3 m2(сп-ва) - ? следовательно, m1 : m2 = 1 : 1, m1 = m2 = 20 кг. Ответ: 20 кг.


Слайд 49

Решение задач Сложные проценты Имеются два слитка сплава золота с медью. Первый слиток содержит 230 г золота и 20 г меди, а второй слиток - 240 г золота и 60 г меди. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 300 г сплава, в котором оказалось 84% золота. Определите массу (в граммах) куска, взятого от первого слитка. К 120 г раствора, содержащего 80% соли, добавили 480 г раствора, содержащего 20% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе.


Слайд 50

Спасибо за работу!!!


×

HTML:





Ссылка: