'

Признаки равенства треугольников

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Признаки равенства треугольников


Слайд 1

Цель урока познакомиться с первым признаком равенства треугольников и его доказательством; научиться применять при решении задач изученные свойства и теорему о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними


Слайд 2

Практическое задание Отметьте в тетради любые три точки: А, В, С. Соедините их отрезками. Какая геометрическая фигура получилось?


Слайд 3

Треугольник Треугольник - простейшая плоская фигура. Которая состоит из трех вершин (точки А, В, С ), трех сторон ( отрезки АВ, АС, ВС) и трех углов ( ? А ,? В, ? С ) ? АВС В А С


Слайд 4

Виды треугольников остроугольный тупоугольный прямоугольный


Слайд 5

А также разносторонний, равносторонний и равнобедренный треугольник разносторонний М К N равносторонний равнобедренный Е А С В К F


Слайд 6

Равные треугольники А К М N С В ? АВС = ? МNК ? А = ?М ?В = ? N ? С = ? К АВ = MN ВС = NК АС = МК Стороны Углы


Слайд 7

Задачи №2 Дано В Д ?АВО =?ДСО АВ=3, ? А=70? ОС=2, ?СОД=50? О ОС=4 А С Назовите остальные элементы треугольников №1 Дано: ?АВС = ?МТК Найдите соответствующие равные элементы. А М К Т С В


Слайд 8

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники РАВНЫ


Слайд 9

Дано: ?ABC и ?A1B1C1 AC=A1C1 ?A=?A1 AB=A1B1 Доказать: ?ABC = A1B1C1


Слайд 10

Доказательство: 1 Рассмотрим ?ABC и ?A1B1C1 Т.к. ?A=?A1, то ?ABC можно наложить на ?A1B1C1 так, что вершина A совместится с вершиной A1, а стороны AB и AC наложатся соответственно на лучи A1B1 и A1C1


Слайд 11

2 Т.к. AB=A1B1, то сторона AB совместится со стороной A1B1, т.е.точки B и B1 совместятся. Т.к. AC=A1C1, то сторона AC совместится со стороной A1C1, т.е. точки C и C1 совместятся. Следовательно, совместятся стороны BC и B1C1.


Слайд 12

3 Итак, ?ABC и ?A1B1C1 полностью совместятся. Значит, треугольники равны. Теорема доказана. ?ABC = ?A1B1C1


Слайд 13

Анализ решения задач на доказательство равенства треугольников. Чтобы доказать, что = нужно найти у них 3 пары соответственно равных элементов. Известно, что Значит, = по признаку равенства треугольников. ,


Слайд 14

Задача Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите: ?АОD = ? ВOC С В О А Д


Слайд 15

Рассмотрим AOD и BOC Известно, что AO = OB (по условию) CO = OD ( по условию), ? AOD = ? BOC(вертикальные) AOD = BOC по ПЕРВОМУ (СУС) признаку равенства треугольников. , Задача Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите: АОD = BOC Дано: AB ? CD = O; AO = OB; CO = OD. Доказать: AOD = BOC Доказательство D А В С О


Слайд 16

Задача № 97 Дано: AC??BD =O AO=OC BO=OD Доказать: ?ABC = ?CDA


Слайд 17

Задача № 97 2 Рассмотрим ?ABC и ?CDA. AC – общая AD=BC, ?DAO=?BCO – по доказанному. Значит, ?ABC = ?CDA по двум сторонам и углу между ними. Значит, ?AOD = ?COB по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AD=BC, ?DAO=?BCO. Решение: 1 Рассмотрим ?AOD и ?COB. AO=OC (по условию) BO=OD ?AOD=?BOC как вертикальные


Слайд 18

Итог урока Объясните, какая фигура называется треугольником? Что такое периметр треугольника? Какие треугольники называются равными? Что такое теорема и доказательство теоремы? Сформулируйте первый признак равенства треугольника? Домашняя работа п. 14, 15; вопросы 1- 4; теорема; №89(б), 93


×

HTML:





Ссылка: