'

Степенная функция

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Степенная функция Фёдоровой Анны 11 «С» класс


Слайд 1

Рассмотрим степенные функции с натуральным показателем а, принадлежащим ко множеству всех натуральных чисел. Если а?0, то в степень а можно возвести любое действительное число. Поэтому областью определения функции у =xа является множество всех действительных чисел. С некоторыми такими степенными функциями с натуральным показателем мы уже знакомы.


Слайд 2

Если а=0, то степень х0 определена для любого числа х?0. При этом х0=1 функция у=х0 определена на множестве Х=(-?; 0) и (0;?) и её графиком является параллельная оси Ох прямая у=1 с одной «выколотой» точкой (0;1).


Слайд 3

Если а=1, то получим функцию у = х, её графиком является прямая.


Слайд 4

Если а=2, то получим квадратичную функцию у=х2, её графиком является парабола.


Слайд 5

Функция у=х3, или кубическая функция. Чем большее число возводится в куб, тем больший результат получается. Поэтому кубическая функция является возрастающей. График у=х3 называется кубической параболой.


Слайд 6

Функция у=х4 . График функции у=х4 называется параболой четвёртого порядка. Этот график симметричен относительно оси ординат.


Слайд 7

Функция у = х2n ,где n принадлежит множеству целых положительных чисел. Степенная функция такого вида имеет чётный положительный показатель степени а=2n. Так как всегда х2n=(-х)2n, то графики всех таких функций симметричны относительно оси ординат. Все функции вида у = х2n, n принадлежит множеству целых положительных чисел имеют следующие одинаковые свойства: Х=R Х ^ =(-?;?) У=[0;?) Х v =? Х0={0} Х+= (0;?) Х-= (-?;0)


Слайд 8

Функция у = х2n-1, где n принадлежит множеству целых положительных чисел. Степенная функция такого вида имеет нечётный положительный показатель степени х и –х отличаются только знаком. Все функции вида у = х2n-1, n принадлежит множеству целых положительных чисел имеют следующие одинаковые свойства: Х=R Х ^=(-?;?) У=R Х v =? Х0={0} Х+= (0;?) Х-= (-?;0)


Слайд 9

Рассмотрим у = х-n, где n принадлежит множеству целых положительных чисел. Эту формулу можно записать и в виде у=1/хn. Так как на нуль делить нельзя , то число 0 не принадлежит области определения функции и все эти функции определены на множестве Х = (-?;0) и (0;?). Графиком функции у = х -1= 1/х является гипербола.


Слайд 10

Функция у=х-2, или у=1/x2. Так как f(-x)=f(x),то график симметричен относительно оси О у. Если х >0, то у=х-2 >?. Если х >? или х>-?, то у=х-2>0.


Слайд 11

Функция у=х-3, или у=1/х3. Рассматриваемая функция принимает отрицательные значения при отрицательных значениях х и положительные –при положительных значениях х. Если х >0 и х>0, то 1/х3 >?. Если х >0 и х<0, то 1/х3 >-?. Если х >? или х >-? ,то 1/х3 >0 .


×

HTML:





Ссылка: