'

Исследование графиков функций

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Исследование графиков функций Средствами программирования в QBasic


Слайд 1

Программа построения графика функции y=x DECLARE FUNCTION f! (x!) SCREEN 9 COLOR 1, 15 xmin = -320: xmax = 320 ymin = -175: ymax = 175 WINDOW (xmin, ymax)-(xmax, ymin) LINE (xmin, 0)-(xmax, 0) LINE (0, ymin)-(0, ymax) LOCATE 2, 40: PRINT "y"; LOCATE 13, 75: PRINT "X"; LOCATE 2, 75: PRINT "I"; LOCATE 2, 2: PRINT "II"; LOCATE 22, 2: PRINT "III"; LOCATE 22, 75: PRINT "IV"; k = 10000 FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k y = f(x) CIRCLE (x, y), 2, 3 NEXT x FUNCTION f (x) f = x END FUNCTION


Слайд 2

График функции y=x Y X I II III IV


Слайд 3

Отрицательные и положительные значения функций Положительные значения функции – это Учитывая это, подправим программу с условием, что при положительных значениях функции график был красного цвета, а при отрицательных – синего цвета. Отрицательные значения функции – это y<0 y>0


Слайд 4

Отредактированный текст программы DECLARE FUNCTION f! (x!) SCREEN 9 COLOR 1, 15 xmin = -320: xmax = 320 ymin = -175: ymax = 175 WINDOW (xmin, ymax)-(xmax, ymin) LINE (xmin, 0)-(xmax, 0) LINE (0, ymin)-(0, ymax) LOCATE 2, 40: PRINT "y"; LOCATE 13, 75: PRINT "X"; LOCATE 2, 75: PRINT "I"; LOCATE 2, 2: PRINT "II"; LOCATE 22, 2: PRINT "III"; LOCATE 22, 75: PRINT "IV"; k = 10000 FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k y = f(x) IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1 NEXT x FUNCTION f (x) f = ABS(x) - 50 END FUNCTION


Слайд 5

График функции y=x Y X I II III IV


Слайд 6

График функции y=|x|-50 Y X I II III IV


Слайд 7

Возрастание и убывание функции X Y


Слайд 8

Возрастание и убывание функции Если функция возрастает, то текущее значение функции будет больше предыдущего. Yпред. Yтекущее Xпред. Xтекущее


Слайд 9

Возрастание и убывание функции А когда функция убывает, то текущее значение будет меньше предыдущего. Yпред. Yтекущее Xтекущее Xпред.


Слайд 10

Заведем переменную Возрастание и убывание функции Yp, в которой будем запоминать предыдущее значение функции. Договоримся, что при зеленого цвета, а при убывании – линия желтого цвета. возрастании графика будет идти линия, оттеняющая график,


Слайд 11

… k = 10000 FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k y = f(x) IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1 NEXT x Возрастание и убывание функции Тогда, с учетом вышеизложенного, можно подправить предыдущую программу: yp = f(xmin) IF y > yp THEN CIRCLE (x, y + 5), 2, 2 IF y < yp THEN CIRCLE (x, y - 5), 2, 14 yp = y


Слайд 12

График функции y=|x|-50 Y X I II III IV Убывание функции Возрастание функции


Слайд 13

Экстремумы функции значения функции на определенных участках. Экстремумы функции – это точки, имеющие максимальные или минимальные X Y Ymax Ymin


Слайд 14

Максимум функции Xтекущая Xпред. Xслед. Yтекущее Yпред. Yслед. x Y Максимальное значение Y


Слайд 15

Максимум функции на этом участке. То есть, если в текущей точке функция имеет большее значение среди значений функций предыдущей и следующей за ней точками, то она будет считаться максимумом функции


Слайд 16

Минимум функции Xтекущая Xпред. Xслед. Yтекущее Yпред. Yслед. x Y Минимальное значение Y


Слайд 17

Минимум функции на этом участке. То есть, если в текущей точке функция имеет меньшее значение среди значений функций предыдущей и следующей за ней точками, то она будет считаться минимумом функции


Слайд 18

Тогда с учетом этого и подправим программу – вставим команды рисования точек с экстремальными значениями функции: Экстремумы функции … FOR x = xmin TO xmax STEP (xmax - xmin) / k y = f(x) IF y > yp THEN CIRCLE (x, y + 5), 2, 2 IF y < yp THEN CIRCLE (x, y - 5), 2, 14 yp = y IF y > 0 THEN CIRCLE (x, y), 2, 4 ELSE CIRCLE (x, y), 2, 1 NEXT x IF y > yp AND y > f(x + (xmax - xmin) / k) THEN CIRCLE (x, y), 10, 4 IF y < yp AND y < f(x + (xmax - xmin) / k) THEN CIRCLE (x, y), 10, 1


Слайд 19

График функции y= ||x| - 100| - 100 Y X I II III IV


Слайд 20

Участки возрастания и убывания функции 1 2 3 X Y


Слайд 21

Участки возрастания и убывания функции При переходе от максимума к минимуму функция убывает Выводы: При переходе от минимума к максимуму функция возрастает


Слайд 22

Выводы Средствами программирования можно: Построить график функции Показать на графике области положительных и отрицательных значений функции Выделить области возрастания и убывания функции Определить точки с максимальным и минимальным значением функции


×

HTML:





Ссылка: