'

Векторы в пространстве

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Векторы в пространстве Геометрия-10


Слайд 1

Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом. На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу. Если длина рассматриваемого отрезка равна нулю, то есть отрезок вырождается в точку, то эта точка тоже может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым и имеет произвольное направление.


Слайд 2

На рисунке изображены ненулевые векторы АВ и СД и нулевой вектор ТТ.


Слайд 3

Длиной (модулем) ненулевого вектора     называется длина отрезка AB. Она обозначается как |АВ|        Длина нулевого вектора равна нулю:| ТТ| =0     


Слайд 4

Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Поскольку нулевой вектор может иметь произвольное направление, то разумно считать его коллинеарным любому ненулевому вектору. А В С Р Т


Слайд 5

Если два ненулевых вектора АВ     и СД      коллинеарны, а лучи AB и CD сонаправлены, то векторы АВ    и СД     называются сонаправленными. Этот факт обозначается так: АВ СД              Если же лучи не являются сонаправленными, то векторы АВ     и ТР     называются противоположно направленными. Этот факт обозначается так: АВ ТР            А В С Д Р Т


Слайд 6

На рисунке 9.1.2                                                    На рисунке 9.1.2                                                    На рисунке 9.1.2                                                    На рисунке 9.1.2                                                    Задание: укажите на рисунке пары сонаправленных и противоположно направленных векторов.


Слайд 7

Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Задание: Укажите пары равных векторов, изображенных на рисунке.


Слайд 8

Суммой двух векторов a и b называется новый вектор c , который обозначается c=a+b и получается следующим образом. AB+BC=AC Правило треугольника


Слайд 9

Для сложения двух неколлинеарных векторов можно воспользоваться правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии


Слайд 10

Законы сложения векторов


Слайд 11

Разность векторов Разностью векторов a и b называется такой вектор c сумма которого с вектором b равна вектору a. Обозначается разность векторов так: c=a-b=a=(-b), где (-b) – вектор, противоположный вектору b


Слайд 12

Умножение вектора на число Произведением ненулевого вектора a на число k называется вектор b длина которого равна |k| |a| причем при k > 0 векторы a и ka сонаправлены, а при k < 0 – противоположно направлены. Произведением любого числа на нулевой вектор является нулевой вектор. Из определения следует, что векторы a и ka коллинеарны. Кроме того, произведение любого вектора на число 0 есть нулевой вектор.


Слайд 13


×

HTML:





Ссылка: