'

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра ГРНМ Презентация

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Кафедра ГРНМ Презентация «ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ» Выполнил студент группы 2Б780 Корнилов З.М. Руководитель: доцент кафедры высшей математики Тарбокова Т.В. Томск 2010


Слайд 1

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 1.1 Распределения случайные величины 1.2 Характеристики распределений 1.2.1 Математическое ожидание (среднее арифметическое) 1.2.2 Медиана и мода 1.2.3 Квартили и квантили 1.2.4 Дисперсия 1.2.5 Моменты 1.2.6 Гистограмма 1.2.7 Моменты многомерной случайной величины 1.3 Функции от случайных величин 1.4 Характеристические функции


Слайд 2

Рис. 1. Распределение вероятностей дискретной случайной величины, f(x) (а) и функция распределения F(x) дискретной случайной величины (б).


Слайд 3

Рис. 2. Распределение вероятностей дискретного равномерного распределения (n=6).


Слайд 4

Рис. 3. Дифференциальная и интегральная функции распределения непрерывной величины


Слайд 5

Рис. 4. Распределения с одинаковой дисперсией, но с разными математическими ожиданиями: ?=1 (1); 1,3 (2) и 2,3 (3). Пусть


Слайд 6

Рис. 5. Мода, медиана и среднее для асимметричного статистического распределения.


Слайд 7

Рис. 6. а) Первая и третья квартили распределения. б) Графическая иллюстрация определения квантили.


Слайд 8

Рис. 7. Среднее и медиана для бимодального распределения.


Слайд 9

Рис. 8. Распределения случайных величин с одинаковым средним значением, но различной дисперсией.


Слайд 10

Рис. 9. Распределение с одинаковым математическим ожиданием ?=0 и разными дисперсиями: ?=0,042 (3); 0,044 (2) и 0,049 (1).


Слайд 11

Рис. 10. Асимметрия (skewness).


Слайд 12

Рис. 11. Эксцесс (kurtosis)


Слайд 13

Рис. 13. Виды эксцесса, где X - среднее: отрицательный эксцесс, нормальный и положительный.


Слайд 14

Рис. 15. Примеры Leptokurtic распределения: Лапласа, Логистическое, пример Mesokurtic распределения: нормальное распределение, пример Platykurtic распределения: однородное (непрерывное или дискретное)


Слайд 15

Гистограмма 1.


Слайд 16

Гистограмма 2.


Слайд 17

Рис. 16. Положительная и отрицательная асимметрия распределения. Рис. 17. Распределения с различным эксцессом.


Слайд 18

Рис. 19. Асимметрия (а) и эксцесс (б)


Слайд 19

Рис. 20. Асимметричное распределение


Слайд 20

Рис. 21. Симметрия и эксцесс некоторых известных распределений.


×

HTML:





Ссылка: