'

Инструменты для построения графиков функций

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Инструменты для построения графиков функций Сеть творческих учителей. Сообщество учителей математики. Творческая группа Мастерская. Мультимедийные презентации для уроков математики.


Слайд 1

Аннотация. В презентации рассмотрены алгоритмы работы с инструментами для построения графиков функций. Упражнения для тренировки. Рассматриваются быстрый способ копирования одного объекта, быстрый способ выделения и копирования сразу нескольких объектов на слайде. Научиться копировать – это очень важно, так как значительно ускоряет работу! Инструкция. Работайте с презентацией последовательно в двух режимах. Сначала в режиме Показ слайдов. Чтобы выполнить предложенные упражнения, работаем с презентацией в Обычном режиме.


Слайд 2


Слайд 3

O x 1 y 1 1 Самый быстрый способ для копирования описывается далее.


Слайд 4

x x Самый быстрый способ копирования метод «тащи и бросай». Его можно применить последовательно несколько раз. Выделяем Надпись щелчком. O 1 Там где «бросили» и появится копия. Поэтому «тащим» сразу в нужное нам место! Осталось изменить букву в новой надписи. Цвет, тип и размер шрифта при копировании сохранились. Аналогично сделаем копию для 1. Меняем надписи, можно изменить форматы единички. y


Слайд 5

Упражнение. Способом «тащи и бросай» постройте несколько копий для каждого из предложенных объектов: Надпись, Кривая, формула, группа. x


Слайд 6

O x y 1 Начало построения Конец, двойной щелчок


Слайд 7

O x y 1 Результат Дополнительно я изменила Цвет и Тип линии. Инструментом Начать изменение узлов проверьте, как теперь расположены узлы.


Слайд 8

Упражнение. Постройте параболу O x y 1 Если не получается идеально «гладкая» парабола перемещайте узелки, следите за изменением графика, ищите лучший вариант. Замечание: узлы четной функции должны быть симметричны относительно оси Оу.


Слайд 9

O x y 1 Никогда не набирайте заново те объекты на слайде, которые вы уже создавали на предыдущих слайдах! Копируйте! Причем копируйте не по одной штучке, а сразу несколько объектов. С предыдущего слайда я скопировала 4 объекта: y, x, O, 1 и расположила их на новой сетке клеточек. Чтобы выделить несколько объектов, зажимаем и удерживаем клавишу Ctrl. Наводим указатель мыши на объекты, «ловим» значок и делаем щелчки. Таким образом, можно выделить сразу несколько объектов (вы увидите метки выделения). Далее команда Копировать . Идем на следующий слайд, команда Вставить . Способ быстрого выделения и копирования нескольких объектов 1


Слайд 10

O x y 1 Выделение объектов с помощью инструмента Выбор объектов . Посмотрите, как работает этот инструмент. Выделились все объекты, попавшие в прямоугольную область (вы увидите метки выделения). Далее команда Копировать . Идем на следующий слайд, команда Вставить . Способ быстрого выделения и копирования нескольких объектов 2


Слайд 11

Упражнение. Выделите все 4 объекта вместе любым из описанных способов. Методом «тащи и бросай» постройте копию сразу для 4 объектов (не выполняя группировки). x


Слайд 12

O x y -1 Инструментом Кривая я построила синусоиду. Выделите синусоиду, щелкните по инструменту Начать изменение узлов и вы увидите, где я делала щелчки, при построении этой кривой. Замечание. Начало построения и конец за пределами слайда. Это необходимо, чтобы в видимой области слайда изгибы кривой были правильными, «гладкими». 1 Начало построения Конец, двойной щелчок


Слайд 13

O x y -1 На этой кривой я сделала два лишних узла (-3;0) и (-6;0). Они испортили «гладкость» линии. При увеличении через проектор этот недостаток будет виден. Лишние узлы можно удалить. Выделите кривую. Возьмите инструмент Начать изменение узлов. Видим все узлы кривой. 1 Теперь щелчок ПКМ по лишнему узлу (-6;0). Откроется меню команд для работы с узлами. Выбираем команду Удалить узел. Аналогично можно удалить узел (-3;0) Упражнение


Слайд 14

O x y -1 Упражнение. Постройте график функции Важно: сразу идеальный график получить невозможно. Только инструмент Начать изменение узлов поможет нам довести кривую до совершенства. Важно: снова отмечу, что стоить новую систему Не надо! Здесь я скопировала предыдущий слайд полностью (способы копирования слайда описаны в ресурсе «Конструктор слайдов»). Я использую самый быстрый способ метод «тащи и бросай». 1 y = cos x


Слайд 15

1 y x Для этого графика я построила две кривых. Как обозначить концы кривых точками? На панели рисования зайдем в Другие стрелки. Или Щелчок ПКМ по кривой, откроется меню команд. Выбираем Формат автофигуры… Откроется Диалоговое окно Формат автофигуры. Работаем в Диалоге.


Слайд 16

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х Этот график состоит из двух линий Кривой и Линии (можно было нарисовать график проще, об этом далее). Выделите кривую. Рассмотрите узлы, применив инструмент Начать изменение узлов. На графике есть неудачное место – в точке перегиба не идеальная «гладкость», какие-то бугры. Чтобы эту ошибку исправить, сделаем щелчок ПКМ по этому «некрасивому» узлу, появится меню для работы с узлами. Сделайте выбор Гладкий узел, появится инструмент для сглаживания этого узла (см. рис.). Увеличим масштаб и чуть-чуть повернем инструмент, ищем наиболее «гладкий» вариант. Новый вариант увидим на следующем слайде.


Слайд 17

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х В точке перегиба заметное улучшение. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х Упражнение. Исправьте «гладкость» в точке перегиба. Увеличьте масштаб. Инструмент для изменения гладкости узла можно - вращать, изменять радиус вращения левого плеча (увеличивать или уменьшать) - правого - двух вместе.


Слайд 18

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 х Результат Добиться результата было не просто. В этом режиме пришлось еще подвигать сам узел, а также соседние узлы.


Слайд 19

С помощью инструмента Кривая я построила график. Теперь в точке x0 я исправлю график, чтобы в этой точке был «угол». Точка максимума, но производная не существует. Выделяем кривую, берем инструмент Начать изменение узлов. Появятся все узлы, нас интересует узел в точке x0. х0 Щелчок ПКМ по узлу, который мы будем превращать в «угол». Появится меню команд. Выбираем Угловой узел. Появится инструмент для изменения узла. Маленькие метки по очереди опускаем вниз, выпрямляя угол. Можно изменять и длину каждого плеча инструмента.


Слайд 20

I I I I I I O x y -1 Инструментом Кривая я построила кривую. Инструмент Надпись помог мне создать метки-штрихи для обозначения точек. Это английская буква I (Arial, 18) – идеальная палочка и быстро! I I I I I Между ними делаю пробелы сколько необходимо. Эту надпись установила на задний план, чтобы не мешала и не попадалась все время на мышку. Далее создала одну Надпись х1, остальные быстро скопировала методом «тащи и бросай», внесла изменения в подстрочный индекс. 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 Упражнение.


Слайд 21

I I I I I I O x y -1 Угловые узлы получились быстро. Больше всего пришлось повозиться с точкой перегиба. По этому графику можно многое представить обучающимся, наложить анимации, т.е. сделать модуль для урока алгебры (11 класс) 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 Результат


Слайд 22

I I I I I I O x y -1 1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 f/(x)=0 f/(x) не существует xmax ? xmin? Точка перегиба


Слайд 23

Постройте график Упражнение Результат


Слайд 24

Упражнение. Постройте график


Слайд 25

Результат Можете разгруппировать график и посмотреть узлы графика. У меня не сразу получился идеальный график. Пришлось поработать с узлами.


×

HTML:





Ссылка: