'

Урок решения одной задачи

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Урок решения одной задачи


Слайд 1

Решение текстовых задач различными методами (прежде всего арифметическими) имеет важное пропедевтическое значение для изучения алгебры , геометрии ,физики ,химии, информатики и др., потому ,что формирует способность переводить текст на формальный язык модели.


Слайд 2

Пусть требуется решить задачу : На двух полках лежит 780 книг. Третья часть книг первой полки составляет столько же книг, сколько две седьмых книг второй полки. Сколько книг на каждой полке?


Слайд 3

Первый способ. Пусть на первой полке лежит любое число книг, делящееся на три, например 90 штук. Третья часть от этого количества , т.е 30 штук, составляет 2/7 количества книг на второй полке. Значит , разделив 30 на 2 и умножив, получившееся число на 7, мы получим число книг на второй полке. Таким образом число книг на второй полке 105.


Слайд 4

Сравнивая получившееся количество книг на двух полках с количеством книг на двух полках в условии задачи ,узнаем, во сколько раз наше предположение превосходит данные задачи, а именно: 780:(90+105)=4. Таким образом ,на полках стоит в четыре раза больше книг, чем получилось по нашему предположению, а именно: 90*4=360 и 105*4=420 .


Слайд 5

Второй способ. С помощью уравнения. Предположим, что задача решена, пусть m –книг на первой полке,тогда 780-m -книг на второй полке. 1/3m –третья часть книг первой полки. 2/7(780-m)- две седьмых книг второй полки. По условию задачи –это равные количества книг. Таким образом ,имеем уравнение 1/3m=2 /7(780-m). Решив его, получаем m=360 ,а 780-m=420. Т.е.,360 книг на первой полке,420 книг на второй полке.


Слайд 6

Третий способ. Предположим, что задача решена. Пусть k -на первой полке книг , n -книг на второй,Тогда k+ n - книг на двух полках, значит k+ n=780, известно ,что 1/3*k – третья часть книг первой полки и 2/7*n – две седьмых части книг второй полки равны, т.е., 1/3*k=2/7*n


Слайд 7

Таким образом, имеем систему уравнений k+ n=780, 1/3*k=2/7*n., решив которую ,получим n=360, m=480.


Слайд 8

Решение несколькими способами- один из путей проверки правильности решения задачи. Хотя ,алгоритм работы с задачей состоит в решении прямой задачи, обратной, задачи, противоположной прямой и задачи ,противоположной обратной. Но эта тема заслуживает отдельного разговора. Овсиенко Г.В.- учитель математики.


×

HTML:





Ссылка: