'

Выпускная работа за курс «Информационные технологии для преподавателей-предметников » Тема «Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе»

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования центр повышения квалификации специалистов Санкт- Петербурга «Региональный центр оценки качества образования и информационных технологий» Выпускная работа за курс «Информационные технологии для преподавателей-предметников » Тема «Решение треугольников. Урок геометрии в 9 классе» Работу выполнила слушатель группы н6.05.01  Симакова Наталья Борисовна Учитель математики ГБОУ СОШ №264 Кировского района Преподаватель: Суворова М.И. Санкт-Петербург 2012


Слайд 1

Решение треугольников Урок геометрии в 9 классе Учитель ГБОУ СОШ №264 Симакова Наталья Борисовна


Слайд 2

Содержание ГБОУ СОШ № 264 3 Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике Основные соотношения в прямоугольном треугольнике Решение прямоугольных треугольников. Задача 1 Решение прямоугольных треугольников. Задача 2 Решение задачи 2 Решение прямоугольных треугольников. Задача 3 Решение задачи 3 Теорема синусов Теорема косинусов Три основных типа задач на решение треугольников Задача 4 Задача 5 Задача 6 Использованная и рекомендуемая литература


Слайд 3

Cоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике С А В с а в sin A = CB/AB = a/c cos A = AC/AB =b/c tg A = CB/ AC =a/b ctg A = AC/CB= b/a sin B =b/c cos B = a/c tg B =b/a ctg B =a/b Вывод: sin A = cos B cos A = sin B tg A =ctg B ctg A = tg B 4 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 4

Основные соотношения в прямоугольном треугольнике A C B H CH – высота , проведенная из вершины прямого угла CH?=AH• HB AH и HB – проекции катетов AC и BC на гипотенузу AC ?= AB•AH CB? = AB•HB AH/HB = AC?/CB? AB? = AC? + BC? CH= AC•CB/AB 5 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 5

Решение прямоугольных треугольников Задача 1 Дано: ? ABC A C B <С=90°, ВС=a, <А=? Найти: АС, АВ, угол В. a Решение. 1) АВ= СВ/sin? AB=a/sin? ? 2) AC= CB• ctg? AC=a • ctg? 3) <B= 90°-? 6 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 6

Решение прямоугольных треугольников Задача 2 А С В Дано: ? ABC Угол С=90°, АВ=с, <А=? ? с Найти : АС, СВ, <В 7 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 7

Решение задачи 2 1) <B= 90°-? 2) АС = с•cos? 3) CB= c• sin? 8 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 8

Решение прямоугольных треугольников Задача 3 С А В Дано: ? ABC а в АС = в, СВ = а Найти: АВ,<А,<В 9 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 9

Решение задачи 3 1) АВ? =a? + b? 2)tgA =BC/AC 3) tgB= AC/BC 10 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 10

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. A B C AB/sinC = BC/sinA= AC/sinB=2R R-радиус описанной около треугольника АВС окружности 11 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 11

Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. A B C c a b a?=b?+c?- 2ab•cos<A Следствие: Если <A= 90°, то ??=b?+c? (Теорема Пифагора) 12 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 12

Три основных типа задач на решение треугольников C A B C A B C b b a c Дано: a, b, <C Найти: с,<A, <B Решение: c?=a?+b?- 2ab•cos<C cos<A=b?+c?-a?/2bc <B=180°-(<B+<C) A B a b Дано: b, <A,<C Найти: a, c, <B Решение: <B=180°- (<A+<C) a=b•sin<A/sin<B c= a•sin<C/sin<A Дано: a, b, c Найти: <A, <B, <C Решение: cos<A=b?+c?-a?/2bc cos<B=a?+c?-b?/2ac <C=180°-(<A+<B) 13 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 13

Задача 4 A B C Дано: AB=3, BC=5, <B=120° Найти: АС, S, R 3 5 120° 14 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 14

Задача 5 A B C 60° 40° 14 Дано: <A=60°, <B=40°, c=14 Найти: a, b,<C 15 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 15

Задача 6 A B C 13 14 15 Дано: a=14, b=15, c=13 Доказать: ? ABC-остроугольный Найти: <A,<B,<C 16 ГБОУ СОШ № 264


Слайд 16

Использованная и рекомендуемая литература «Геометрия 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина, Москва «Просвещение»,2010 г 2. «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» , авт.: Зив Б.Г. ,Санкт-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация», 2005 г 3. «Задачи по геометрии 7-11», авт.: Б.Г. Зив, В.М.Мейлер, А.Г. Баханский, Москва «Просвещение», 2000 г 4. «Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику», авт.: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина, Москва, « Просвещение», 1997 г ГБОУ СОШ № 264 17


×

HTML:





Ссылка: