'

Цели: формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; ввести понятие взаимно простых чисел; отрабатывать умение решать задачи на использование НОД чисел; учить анализировать, делать выводы.

Понравилась презентация – покажи это...





Слайд 0

17.09.13 23.09.13 Делимость чисел НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ. ВЗАИМНО ПРОСТЫЕ ЧИСЛА Цели: формировать навык нахождения наибольшего общего делителя; ввести понятие взаимно простых чисел; отрабатывать умение решать задачи на использование НОД чисел; учить анализировать, делать выводы.


Слайд 1

Домашнее задание: Учебник: §1, п.6 Решить: домашняя самостоятельная работа (обязательно выполнить на отдельных листочках). Использовать видеоурок №6


Слайд 2

Домашняя самостоятельная работа Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа Вариант 1 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 532 и 665; в) 36, 72 и 198. 2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 36; б) 35 и 26? 3. В каждом из одинаковых наборов посуды имеются рюмки и бокалы. Всего 35 рюмок и 21 бокал. Сколько всего наборов? Сколько рюмок и бокалов в каждом наборе? Вариант 2 1. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 282 и 261; б) 124 и 148; в) 24; 48 и 54 2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 86 и 37; 6)2 и 14? 3. В одинаковых новогодних подарках всего 26 шоколадок, 117 шоколадных конфет и 169 карамелек. Сколько всего подарков? Сколько шоколадок, шоколадных конфет и карамелек в каждом наборе?


Слайд 3

Разминка


Слайд 4

Самостоятельная работа. (10 минут) Простые и составные числа. Разложение на простые множители Вариант 1 (нечётные номера) 1. Разложите на простые множители числа 36, 74, 148. 2. Какие из чисел 3, 11, 57, 59, 63, 150, 251, 511, 642, 773, 821, 943 являются простыми, а какие составными? 3. Может ли произведение простого и составного числа быть простым числом? Вариант 2 (чётные номера) 1. Разложите на простые множители числа 48, 63, 182. 2. Какие из чисел 5, 19, 52, 61, 65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993 являются простыми, а ка­кие составными? 3. Может ли произведение простого и составного числа быть составным числом?


Слайд 5

ОТВЕТЫ Вариант 1 1. 36 = 2•2•3•3; 74 = 2•37; 148 = 2•2•37. 2. 3, 11, 59, 251, 773, 821 — простые; 57, 63, 150, 511, 642, 943 — составные. 3. Не может. Вариант 2, 1. 48 = 2•2•2•2•3; 63 = 3•3•7; 182 = 2•7•13. 2. 5, 19, 61, 307, 823, 991 — простые; 52, 65, 147, 493, 603, 993 — составные. 3. Может.


Слайд 6

Историческая минутка Древние греки придумали замечательный способ, позволяющий искать наибольший общий делитель двух натуральных чисел без разложения на множители. Он носил название «Алгоритма Евклида». О жизни греческого математика Евклида достоверные данные неизвестны. Ему принадлежит выдающееся научное произведение, называемое «Начала». Оно состоит из 13 книг и излагает основы всей древнегреческой математики. Именно здесь описывается алгоритм Евклида, который заключается в том, что наибольшим общим делителем двух натуральных чисел является последний, отличный он нуля, остаток при последовательном делении этих чисел. Под последовательным делением подразумевается деление большего числа на меньшее, меньшего числа на первый остаток, первого остатка на второй остаток и т.д., пока деление не закончится без остатка.


Слайд 7

Работаем над задачей № 152 стр. 26 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях). (у доски и в тетрадях) Ответ: НОД (123; 82) = 41, значит, 41 человек. 123 : 41 = 3 (ап.) 82 : 41 = 2 (ябл.) Ответ: ребят 41, апельсинов 3, яблок 2.


Слайд 8

Работаем над задачей № 149 стр. 26 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях). (у доски и в тетрадях) Подсказка: Найти их наибольший общий делитель, если он равен 1, то числа взаимно простые.


Слайд 9

Работаем над задачей № 150 стр. 26 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях). (у доски и в тетрадях) Ответ: 9 и 14; 14 и 15; 14 и 27 — пары взаимно простых чисел, так как их НОД равен 1


Слайд 10

Работаем над задачей № 151 стр. 26 (с подробным комментированием у доски и в тетрадях). (у доски и в тетрадях) Ответ:


Слайд 11

Работаем над задачей № 153 стр. 26. (самостоятельно в тетрадях) Решение: НОД (424; 477) = 53, значит, 53 пассажира в одном автобусе. 424 : 53 = 8 (авт.) - в лес. 477 : 53 = 9 (авт.) - на озеро. 8 + 9 = 17 (авт.) Иначе: пассажиров: 424 + 477 = 901 - всего. 901 : 53 = 17 (авт.). Ответ: всего автобусов 17; в каждом автобусе 53 человека.


Слайд 12

Историческая справка Где возникло градусное измерение углов? (В Древнем Вавилоне.) Еще Клавдий Птолемей (II в.) использовал в своих трудах единицы измерения углов: градус, минута, секунда. Как он их обозначал? (Как и мы сейчас обозначаем.)


Слайд 13

Положите голову на парту. Закройте глаза. Расслабьтесь. Вспомните самое приятное, что с вами произошло за эту неделю. Потянитесь, как маленькие котята. Улыбнитесь. И с таким прекрасным настроением продолжим нашу работу.


Слайд 14

б) а) в) б)


×

HTML:





Ссылка: